2016中考数学二模分类汇编28题(含答案)

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1、几何综合(3)如图3,ZBDC=105°,BD二3,且BE平分ZABC,请写出求BE长的思路.（不用写出计算结果）A图2A图31、（16朝阳二模）28.在MBC'P，点D、E分别在AB、AC±,BE、CD相交于点0,^lZDCB=ZEBC=-AA.(1)如图1,2若AB=AC,则BD与CE的数量关系是；(2)如图2,若ABhAC,请伤〈补全图2,思考BD与CE是否仍然具有（1）中的数量关系，并说明理由;2、（16东城二模）2&【问题】在ZABC中，AC二BC,ZACB=90°，点E在直线BC±（B,C除外），分别经过点E和点B做AE和

2、AB的垂线，两条垂线交于点F,研究AE和EF的数量关系.【探究发现】某数学兴趣小组在探究AE,EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点E是BC的中点时，只需要取AC边的中点G（如图1）,通过推理证明就可以得到AE和EF的数最关系，请你按照这种思路肓•接写出AE和EF的数量关系；图1图2备用图【数学思考】那么当点E是直线BC上（B,C除外）（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点E在线段BC上”；“点E在线段BC的延长线”；“点E在线段BC的反向延长线上”三种情况中,任选一种情况,在图2中画出图形，并证

3、明你的结论；【拓展应用】当点E在线段CB的延长线上时，若BE=nBC（0

4、:①求证：ZACP二ZDPB；②用等式表示线段BC,BP,BE之间的数最关系，4、（16海淀）2&已知：AB=BC,ZABC=90°.将线段AB绕点A逆时针旋转o（0。<&<90。）得到线段AD.点C关于直线BD的对称点为E,连接AE,CE.（1）如图，①补全图形；②求ZAEC的度数;（2）若AE=近,（?£=巧-1,请写出求Q度数的思路.（可以不写出计算结果）5、（16昌平二模）28.在等边AABC中，AB二2,点E是BC边上一点，ZDEF二60°,RZDEF的两边分別与△/〃（：的边AB,AC交于点P,Q（点P不与点A,B重合）.（

5、1）若点E为BC中点.①当点Q与点A重合，请在图1中补全图形;②在图2中，将ZDEF绕着点E旋转，设BP的长为x,CQ的长为y,求y与x的函数关系式，并写出白变量x的収值范围；（2）如图3,当点P为AB的中点时，点M,N分别为BC,AC的中点，在EF上截取EP二EP,连接NP.请你判断线段NP与ME的数量关系，并说明理由.图1图2图36、(16房山二模)2&在ZXABC屮，BD平分ZABC(ZABC<60°)(1)如图28-1,当点D在AC边上时,若ZABC二42°,ZACB=32°，请直接写出AB,DC和BC之间的数量关系.(2)如图

6、28-2,当点D在△ABC内部，nZACD=30°时,①若ZBDC=150°,直接写出AB,AD和BC之间的数量关系，并写出结论成立的思路.②若ZABC=2a,ZACB二60°-ci,请直接写出ZADB的度数（用含a的式子表示）.图28-1图28-27、(16石景山二模)28.如图，正方形ABCD,G为BC延长线上一点，E为射线BC上一点，连接AE.(1)若E为BC的中点，将线段EA绕着点E顺时针旋转90。,得到线段EF,连接CF.①请补全图形；②求证：ZDCF二ZFCG；(2)若点E在BC的延长线上，过点E作AE的垂线交ZDCG的平分

7、线于点M,判断AE与EM的数量关系并证明你的结论.8、(16顺义二模)28.已知：如图，ZACZ)=90°,MN是过点A的直线，AC=DC,DB丄MN于点B・(1)在图1屮，过点C作C£丄CB,与肓线MN于点E,①依题意补全图形；②求证：BCE是等腰直角三角形；③图1中，线段BD、AB.CB满足的数量关系是；(2)当绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时，其它条件不变.在图2屮，线段BD、AB.CB满足的数量关系是；在图3屮，线段BD、AB.CB满足的数量关系是；(3)在绕点A旋转过程中，当ZBCD=30°,BD=^2时，则CB二.

8、BND9、（16通州二模）28.已知,在菱形ABCD中，ZADC=60°，点F为CD上任意一点（不与C、D重合）,过点F作CD的垂线，交BD于点E,连接AE.（1）①依愿意补全图1：②线段EF、CF、AEZ