2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题和答案

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1、专业资料2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案门头沟27.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.（1）根据题意补全图形，猜想与的数量关系并证明；（2）连接FB，判断FB、FM之间的数量关系并证明.西城27.如图1，在等边三角形ABC中，CD为中线，点Q在线段CD上运动，将线段QA绕点Q顺时针旋转，使得点A的对应点E落在射线BC上，连接BQ，设∠DAQ=α（0°＜α＜60°且α≠30°）.（1）当0°＜α＜30°时，①在图1中依题意画出图形，并求∠BQE（用含α

2、的式子表示）；②探究线段CE，AC，CQ之间的数量关系，并加以证明；（2）当30°＜α＜60°时，直接写出线段CE，AC，CQ之间的数量关系.图1备用图平谷27．正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，作∠CBD的角平分线BE，分别交CD，OC于点E，F．（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；word格式可复制编辑专业资料（2）求证：CE=CF；（3）求证：DE=2OF．顺义27．在等边外侧作直线，点关于的对称点为，连接交于点,连接，，．（1）依题意补全图1，并求的度数；（2）如图2，当时，判断线段与之间的数量关系，并加以证明；（3）若，当线段时，

3、直接写出的度数．东城27.如图所示，点P位于等边的内部，且∠ACP=∠word格式可复制编辑专业资料CBP．(1)∠BPC的度数为________°；(2)延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD．①依题意，补全图形；②证明：AD+CD=BD；(3)在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积．房山27.已知AC=DC，AC⊥DC，直线MN经过点A，作DB⊥MN，垂足为B，连接CB.（1）直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系;（2）①如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由；②如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系；图2（3）

4、在MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD=30°，BD=时，直接写出BC的值.图2图1图1昌平27.如图，在△ABC中，AB=AC>BC，BD是AC边上的高，点C关于直线BD的对称点为点E，连接BE.word格式可复制编辑专业资料（1）①依题意补全图形；②若∠BAC=，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；（2）若DE=2AE，点F是BE中点，连接AF，BD=4，求AF的长.（备用图）海淀27．如图，在等边中，分别是边上的点，且,，点与点关于对称，连接，交于.（1）连接，则之间的数量关系是；（2）若，求的大小;（用的式子表示）（2）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明.

5、石景山27．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移△ABN，使点N移动到点M，得到△DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P．（1）若点N是线段MB的中点，如图1．①依题意补全图1；②求DP的长；（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求备用图CE的长．word格式可复制编辑专业资料图1怀柔27.在△ABC中，AB=BC=AC，点M为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AM，将线段AM绕点M顺时针旋转60°，得到线段MN，连结NC.第27题图2

6、第27题图1(1)如果点M在线段BC上运动.①依题意补全图1；②点M在线段BC上运动的过程中，∠MCN的度数是否确定？如果确定，求出∠MCN的度数；如果不确定，说明理由；(2)如果点M在线段CB的延长线上运动，依题意补全图2，在这个过程中，∠MCN的度数是否确定？如果确定，直接写出∠MCN的度数；如果不确定，说明理由.朝阳27.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，M是BC的中点，延长AM到点D，AE=AD，∠EAD=90°，CE交AB于点F，CD=DF.（1）∠CAD=度；（2）求∠CDF的度数；（3）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明.word格

7、式可复制编辑专业资料丰台27．如图，正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°，得到AF，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG．（1）根据题意补全图形；（2）判定AG与EF的位置关系并证明；（3）当AB=3，BE=2时，求线段BG的长．答案门头沟27．（本小题满分7分）（1）补全图形正确……………………………………………1分=………………………………………2分证明：连接AM∵点F是AE的中点，∴∵点A、点C是关于正方形ABCD对角线BD所在直线的对称点word格式可复制编辑专业资料∴………………………………………3分