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1、17.3.1 一次函数(预习导学案） 1.知道一次函数和正比例函数的概念.2.会根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.3.经历由实际问题引出一次函数关系式的过程,体会数学与现实生活的联系.4.重点:一次函数和正比例函数的概念.【旧知回顾】什么是函数?问题探究 一次函数与正比例函数的定义阅读本课时教材“问题1”至“练习”上面的部分,回答下列问题.1.“问题2”中的函数关系式为y= . 2.上题中的关系式与关系式s=570-95t有什么共同特征?3.一次函数是怎样定义的?4.k≠0这个条件能否省略不写?5.b能为0吗?当b=
2、0时,一次函数称为什么函数?【归纳总结】1.若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的形式,则称y为x的 (x为自变量,y为因变量).当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0)也叫做 . 2.比较一次函数和正比例函数:一般形式k的范围b的范围从属关系一次函数一次函数包括正比例函数正比例函数正比例函数是一次函数 【讨论】如何判断一个函数是一次函数?【预习自测】下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是()17.3.1 一次函数(合作探究导学案）互动探究1:已知函数y=(5m-3)x2-n+(m
3、+n),(1)当m、n为何值时,此函数是一次函数?(2)当m、n为何值时,此函数是正比例函数?解:[变式训练]已知函数y=(m-3)x
4、m
5、-2+3是一次函数,求函数表达式.解:【方法归纳交流】一次函数y=kx+b只需满足 ,而当它是正比例函数时,必须还要满足 . 互动探究2:(1)三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm,试写出此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系式;(2)一根蜡烛长20厘米,点燃后匀速燃烧,每分钟燃烧0.2厘米,燃烧x分钟后剩下的蜡烛长为y(厘米),求y与x之间的函数关系式;(3)某种商品
6、每件进价100元,售出每件获利20%,售出x(件)的总利润为y(元),试写出y与x之间的函数关系式.解:互动探究3:为了加强公民节约用水意识,某市制定了如下收费标准:每户每月用水不超过10吨时每吨水收费1.2元;超过10吨时,超过部分按每吨1.8元收费.该市某住户3月份用水超过10吨,那么该住户3月份应缴水费多少元?解:互动探究4:如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P,设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化时,求y与x之间的函数关系式,指出自变量的取值范围,并判断y是不是x的一次函数.解:
