利用导数判断函数的单调性（理）.doc

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1、3.2利用导数判断函数的单调性直击考点考点一求不含参数的函数的单调区间考例1.求函数y=x2(1－x)3的单调区间.举一反三：1.函数的单调递减区间是（）ABCD．2.(05年广东高考题)函数是减函数的区间为()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）考点二求含参数的函数的单调区间考例2．（06山东卷）设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。举一反三：（山东卷）设函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)讨论f(x)的极值.考点三利用导数证明不等式考例3.当x＞0时，证

2、明不等式：1+2x＜e2x.举一反三:1.已知x>1，证明不等式x>1n(1+x)2.证明不等式考点四利用导数讨论（求）函数中的参数的取值范围考例4．（06全国II）设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．举一反三：（06湖南卷）已知函数.（Ｉ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.误区警示：例．已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d满足以下3个条件：①在，0]上为

3、增函数②在[0，2]上为减函数③f(2)=01）求c的值；2）求f(1)的范围。紧扣考纲大演练一.单项选择题1.（原创题）函数的单调递减区间是A．BCD3.已知函数,()上任一点(,)处的切线斜率为k=，则该函数的单调递减区间为()ABC和（12）D6．已知函数，其导函数的图象如右图，则：A．在(-，0)上为减函数B．在x=0处取得最大值C．在（4，+）上为减函数D．在x=2处取得最小值二.填空题8.(原创题)函数在R内是减函数，则k的取值范围是________________9．如图，函数的图象在点

4、P处的切线方程是，则=。10．（改编题）设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是三.解答题11.（06安徽卷）设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的单调区间与极值。13．（07佛山市质检）已知函数(1)若在上单调递增，求的取值范围；(2)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.试证当时，为“凹函数”.（