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《秦泽天14152几何与代数数学实验.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、14-15-2《几何与代数》数学实验报告学号：姓名：秦泽天得分：.要求：报告中应包含实验中你所输入的所有命令及运算结果，用纸打印．并在第15周之前交给任课老师。实验一：利用MATLAB用三种不同的方法求解线性方程组。其中，常数项列向量的分量是你的学号，系数矩阵为方法一：利用Cramer法则求解；方法二：作为矩阵方程求解；方法三：利用Gauss消元法求解。实验二：“eigshow”是Matlab中平面线性变换的演示函数。对于矩阵，键入eigshow（），分别显示不同的单位向量及经变换后的向量。用鼠标拖动旋转，可以使产生一个单位圆，
2、并显示所产生的轨迹。分别对矩阵，考察单位向量变化时，变换后所得向量的轨迹，回答下列问题，并用代数方法解释。（1）问：和会不会在同一直线上？如果和在同一直线上，它们的长度之比是多少？（2）对哪些矩阵，和的轨迹有公共交点？（3）对哪些矩阵，和的转向相同，哪些相反？（4）你还发现什么有什么规律？（5）你能用代数知识解释这些现象吗？14-15-2《几何与代数》数学实验报告学号：姓名：秦泽天得分：.要求：报告中应包含实验中你所输入的所有命令及运算结果，用纸打印．并在第15周之前交给任课老师。实验一：利用MATLAB用三种不同的方法求解线性
3、方程组。其中，常数项列向量的分量是你的学号，系数矩阵为方法一：利用Cramer法则求解；方法二：作为矩阵方程求解；方法三：利用Gauss消元法求解。实验二：“eigshow”是Matlab中平面线性变换的演示函数。对于矩阵，键入eigshow（），分别显示不同的单位向量及经变换后的向量。用鼠标拖动旋转，可以使产生一个单位圆，并显示所产生的轨迹。分别对矩阵，考察单位向量变化时，变换后所得向量的轨迹，回答下列问题，并用代数方法解释。（1）问：和会不会在同一直线上？如果和在同一直线上，它们的长度之比是多少？（2）对哪些矩阵，和的轨迹有
4、公共交点？（3）对哪些矩阵，和的转向相同，哪些相反？（4）你还发现什么有什么规律？（5）你能用代数知识解释这些现象吗？实验一：利用MATLAB用三种不同的方法求解线性方程组。其中，常数项列向量的分量是你的学号，系数矩阵为方法一：利用Cramer法则求解；方法二：作为矩阵方程求解；方法三：利用Gauss消元法求解。方法一：利用Cramer法则求解：程序：>>a_1=[1;1;0;0;0;0;0;0];a_2=[1;2;1;0;0;0;0;0];>>a_3=[0;1;3;1;0;0;0;0];a_4=[0;0;1;4;1;0;0;0
5、];>>a_5=[0;0;0;1;5;1;0;0];a_6=[0;0;0;0;1;6;1;0];>>a_7=[0;0;0;0;0;1;7;1];a_8=[0;0;0;0;0;0;1;8];>>b=[0;3;2;1;4;7;4;6];>>D=det([a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8]);>>D_1=det([b,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8]);>>D_2=det([a_1,b,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8]);>>D_3=det([a_1,a_2,b,a
6、_4,a_5,a_6,a_7,a_8]);>>D_4=det([a_1,a_2,a_3,b,a_5,a_6,a_7,a_8]);>>D_5=det([a_1,a_2,a_3,a_4,b,a_6,a_7,a_8]);>>D_6=det([a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,b,a_7,a_8]);>>D_7=det([a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,b,a_8]);>>D_8=det([a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,b]);>>x_1=D_1/D;x_2=D_2/D;x_3=D_3/D
7、;x_4=D_4/D;x_5=D_5/D;>>x_6=D_6/D;x_7=D_7/D;x_8=D_8/D;>>formatrat,X=[x_1;x_2;x_3;x_4;x_5;x_6;x_7;x_8]运行结果：X=-2415/6642415/664-932/1463401/1463113/209136/133474/14631038/1463方法二：作为矩阵方程求解：程序：>>A=[11000000;12100000;01310000;00141000;00015100;00001610;00000171;00000018];>
8、>B=[0;3;2;1;4;7;4;6];>>X=AB运行结果：X=-2415/6642415/664-932/1463401/1463113/209136/133474/14631038/1463方法三：利用Gauss消元法求解：程序：>>formatrat
