江苏省南京学大教育专修学校2013届九年级9月月测数学试题

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1、总分：100分考试时间：30分钟学生姓名:_______校区：_________注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。题号一二三四总分分数一、选择题（10题，共40分）1、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、等腰梯形2、要使式子在实数范围内有意义，则x应满足（）A、B、C、D、3、四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（）A、AC=BD，AB=CD，AB∥CD。B、AD∥BC，∠A=∠C。C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。D、AO=CO

2、，BO=DO，AB=BC。4、刘翔为了备战2012年伦敦奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、频数5、下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）A、①，②B、①，②，③C、②，③，④D、①，②，③，④6、样本方差的计算式S2=[（x1-30）2+（x2-30）2+。。。+（xn-30）2]中，数

3、字20和30分别表示样本中的（）-6-A、众数、中位数B、方差、标准差C、样本中数据的个数、平均数D、样本中数据的个数、中位数7、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）8、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲的平均数等于乙的平均数，S2甲=0.025，S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A、甲短跑成绩比乙好B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定D、乙比甲短跑成绩稳定9、M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD，

4、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于()A．2:1B．1:2C．3:2D．2:310、如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是（）A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2二、填空题（6题，共30分）11、若a<1，化简的结果是________．12、如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=

5、DC，∠A=100°，则∠B=_____，∠C=_________，∠ADC=______，∠EDC=________.13、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是。14、已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。则数据ｘ1－4，ｘ2－4，…，ｘn－4的方差是；数据3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn的方差是。-6-15、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。16、如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=

6、90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是。三、解答题（3题，共30分）17.（1）计算（3分）（2）（5分）18、△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.（本题10分）（1）证明：△≌△；（2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是；如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是.（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明.19、操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（本题12分）-

7、6-探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。试卷配套答案一、选择题（10题，共40分）16、三、解答题（3题，共30分）-6-（2）当时，原式18、（1）运用ASA进行证明；（2），证明（略）；19、（1）延长AE交DF的延长线于G，,,,,又,;(2)延长DE交CF的

8、延长线于G点，易证，再证，可得,从而求得。试卷配套属性表考查点涉及该考查点的题号总分优秀良好有较大提高空间图形与证明（二）1、3、5、7、9、10、1