机器人足球 第三章 轨迹规划ppt课件.ppt

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1、第三章轨迹规划（TrajectoryPlanning）提纲路径与轨迹的区别关节空间描述与轨迹空间描述轨迹规划的基本原理关节空间的轨迹规划多项式插值过路径点的多项式插值用抛物线过渡的线性插值过路径点用抛物线过渡的线性插值说明虽然本章要求机器人运动学的知识，但是不涉及具体的运动学方法。我们只需把运动学方法看做一个“黑匣子”，它能够根据我们提供的关节变量计算出机器人手在直角坐标空间的坐标，它也能根据机器人在直角坐标空间的坐标计算出机器人每个关节的角度。关节空间轨迹规划“预算”某个关节在某一时刻的运动角度。由于时间是一个连续的变量，我们要预算出该关节的运动角度随时间t变化的一个连续函数f(t)：f

2、(t):[ti,tf][0,2]。其中，ti是该关节开始运动时间点（时刻），tf是该关节结束运动的时间点（时刻）函数=f(t)的形式，是根据我们期望机器人如何运动而确定的。我们可以通过规定机器人在某时刻运动到的位置（角度），规定机器人在某时刻运动的线速度（角速度）；规定机器人在某时刻运动的线加速度（角加速度），来描述我们预想的机器人的运动方式。这些描述反过来限制了=f(t)的形式。这些描述反过来限制了=f(t)的形式。比如说，如果我们希望机器人在刚开始运动的时刻加速度为0，那么，f(t)就不能是一个以t为变量的一次多项式。因为如果f(t)是一次多项式c0+c1t，那么该关节在运动的

3、初始时刻的角速度为c1（显然）。3.1引言机器人正运动学根据机器人的各个关节的运动量，比如一个转动关节旋转了角，另一个滑动关节移动了位移l，可以使用一系列公式计算出机械手末端在全局参考坐标系的位置机器人逆运动学根据我们期望机械手到达的位置（这个位置的坐标是相对于全局坐标系给出的），计算出机器人各个关节的位移。机器人动力学机器人的每个关节都带有一个驱动器，这个驱动器能产生力。如果我们知道某个关节的加速度a，又知道从该关节开始机器人身体部分的质量m，就可以根据公式F=ma计算出力的大小和方向，这里加速度a是一个矢量。3.2路径与轨迹路径是由机器人的依次运动所形成的一条空间曲线。其中的每个点表示

4、机器人的一个位置轨迹与何时到达路径中的每个点有关，强调了时间性由于轨迹要求了到达某个点的时间，因此，对机器人运动的速度和加速度都有要求3.3关节空间描述与直角坐标空间描述关节空间描述使用机器人每个关节的运动来描述机器人的运动轨迹可以使用逆运动学方程计算出，机器人运动的起点和终点位置对应的关节变量取值，然后驱动关节使之到达要求的关节值例如：起点终点130°40°215°-10°特点：在机器人运动的过程中，运动轨迹是不可预知的，但计算量较小，不会出现奇异点。3.3关节空间描述与直角坐标空间描述直角坐标空间描述使用机器手的空间位置描述机器人的运动轨迹例如：特点：路径可控且可预知，计算量大，容易出

5、现奇异点轨迹穿过机器人自身关节值突变解决方法：指定机器人必须通过的中间点来避开障碍物或其他奇异点3.4轨迹规划的基本原理关节空间的轨迹规划AB特点：轨迹不规则，末端走过的距离不均匀，且各关节不是同时到达。非归一化运动计算起点和终点的关节变量，各关节都以最大角速度运动2.归一化运动在1的基础上对关节速率做归一化处理，使各关节同时到达终点。AB特点：各关节同时到达终点，轨迹各部分比较均衡，但所得路径仍然是不规则的。二直角坐标空间轨迹规划特点：关节角非均匀变化，末端沿已知路径行走。AB1.两点直线运动首先画出路径，接着将路径n等分，分别计算到达各点所需的关节变量。2.在1的基础上，考虑各关节的加速减

6、速时间，为防止在加速期间轨迹落后于设想的轨迹，在划分分界点时，如果是直线轨迹，就按照方程划分。曲线轨迹就相对复杂一些。3.多点曲线运动（1）从A向B先加速，再匀速，接近B时再减速，从B到C再重复。为避免这一过程中不必要的停止动作，可将B点两边的动作进行平滑过渡。机器人先抵达B点，然后沿着平滑过渡的路径重新加速，最终抵达并停止在C点。（2）考虑到由于采用了平滑过渡曲线，机器人经过的可能不是原来的B点，可事先设定一个不同的B’’点，使曲线正好经过B点。(3)在B点前后各加过渡点D,E，使得B点落在DE上。3.5关节空间的轨迹规划t(ti,i)(tf,f)(t)=?3.5.1基于三次多项式的

7、轨迹规划假设机器人的初始位姿和末端位姿是已知的，通过逆运动学方程已经求得了每个关节的初始关节角和末端关节角对于其中某个关节，假定运动开始时刻ti的角度为i，希望该关节在时刻tf运动到角度f在时刻ti和tf该关节的运动速度均为0假设某个机器人某一关节的运动方程是三次的从上例可以看出，若已知某个关节在开始和终止时刻的角度值以及该关节的角速度，那么就可以求得未知参数ci，进而求得关节的运动方程。例5