机器人学-第7章 机器人轨迹规划ppt课件.ppt

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1、第3章机器人轨迹规划3.1机器人轨迹规划概述3.2插补方式分类与轨迹控制3.3机器人轨迹插值计算3.4机器人手部路径的轨迹规划3.1机器人轨迹规划概述3.1.1机器人轨迹的概念机器人轨迹(trajectory)泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点的位移、速度和加速度。轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。机器人运动轨迹的描述一般是对其手部位姿的描述，此位姿值可与关节变量相互转换。控制轨迹也就是按时间控制手部或工

2、具中心走过的空间路径(path)。3.1.2轨迹规划的一般性问题机器人的作业可以描述成工具坐标系{T}相对于工件坐标系{S}的一系列运动。作业可以借助工具坐标系的一系列位姿Pi(i=1，2，…，n)来描述。它把作业路径描述与具体的机器人、手爪或工具分离开来，形成了模型化的作业描述方法，从而使这种描述既适用于不同的机器人，也适用于在同一机器人上装夹不同规格的工具。3.1.2轨迹规划的一般性问题在轨迹规划中，为叙述方便，也常用点来表示机器人的状态，或用它来表示工具坐标系的位姿，例如起始点、终止点就分别表示工具坐标系的起始位姿及终止位姿。更详细地描述运动时不仅要规定机器人的起始点

3、和终止点，而且要给出介于起始点和终止点之间的中间点，也称路径点。这时，运动轨迹除了位姿约束外，还存在着各路径点之间的时间分配问题。例如，在规定路径的同时，必须给出两个路径点之间的运动时间.3.1.2轨迹规划的一般性问题机器人的运动应当平稳，不平稳的运动将加剧机械部件的磨损，并导致机器人的振动和冲击。为此，要求所选择的运动轨迹描述函数必须连续，而且它的一阶导数(速度)，有时甚至二阶导数(加速度)也应该连续。3.1.2轨迹规划的一般性问题轨迹规划既可以在关节空间中进行，也可以在直角坐标空间中进行。在关节空间中进行轨迹规划是指将所有关节变量表示为时间的函数，用这些关节函数及其一阶

4、、二阶导数描述机器人预期的运动；在直角坐标空间中进行轨迹规划是指将手爪位姿、速度和加速度表示为时间的函数，而相应的关节位置、速度和加速度由手爪信息导出。3.1.3轨迹的生成方式(1)示教-再现运动。这种运动由人手把手示教机器人，定时记录各关节变量，得到沿路径运动时各关节的位移时间函数q(t)；再现时，按内存中记录的各点的值产生序列动作。(2)关节空间运动。这种运动直接在关节空间里进行。由于动力学参数及其极限值直接在关节空间里描述，所以用这种方式求最短时间运动很方便。(3)空间直线运动。这是一种直角空间里的运动，它便于描述空间操作，计算量小，适宜简单的作业。(4)空间曲线运动

5、。这是一种在直角空间中用明确的函数表达的运动，如圆周运动、螺旋运动等。3.1.4轨迹规划涉及的主要问题(1)对工作对象及作业进行描述，用示教方法给出轨迹上的若干个结点(knot)。(2)用一条轨迹通过或逼近结点，此轨迹可按一定的原则优化，如加速度平滑得到直角空间的位移时间函数X(t)或关节空间的位移时间函数q(t)；在结点之间如何进行插补，即根据轨迹表达式在每一个采样周期实时计算轨迹上点的位姿和各关节变量值。(3)以上生成的轨迹是机器人位置控制的给定值，可以据此并根据机器人的动态参数设计一定的控制规律。(4)规划机器人的运动轨迹时，尚需明确其路径上是否存在障碍约束的组合。3

6、.2插补方式分类与轨迹控制3.2.1插补方式分类3.2.2机器人轨迹控制过程对于有规律的轨迹，仅示教几个特征点，计算机就能利用插补算法获得中间点的坐标，如直线需要示教两点，圆弧需要示教三点，通过机器人逆向运动学算法由这些点的坐标求出机器人各关节的位置和角度(q1,…,qn)，然后由后面的角位置闭环控制系统实现要求的轨迹上的一点。继续插补并重复上述过程，从而实现要求的轨迹。3.3机器人轨迹插值计算给出各个路径结点后，轨迹规划的任务包含解变换方程，进行运动学反解和插值计算。在关节空间进行规划时，需进行的大量工作是对关节变量的插值计算。3.3.1直线插补空间直线插补是在已知该直线

7、始末两点的位置和姿态的条件下，求各轨迹中间点(插补点)的位置和姿态。由于在大多数情况下，机器人沿直线运动时其姿态不变，所以无姿态插补，即保持第一个示教点时的姿态。如图所示，已知直线始末两点的坐标值P0(X0，Y0，Z0)、Pe(Xe，Ye，Ze)及姿态，其中P0、Pe是相对于基坐标系的位置。这些已知的位置和姿态通常是通过示教方式得到的。设v为要求的沿直线运动的速度；ts为插补时间间隔。3.3.1直线插补3.3.2圆弧插补一、平面圆弧插补平面圆弧是指圆弧平面与基坐标系的三大平面之一重合，以XOY平面圆弧为例。已知不在