时二次函数导学案四刘.doc

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1、第4课时二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质学习目标：1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；探索新知：画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－(x＋1)2……y＝－x2y＝－(x－1)2……描点并画图．1．观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2y＝－x2y＝－(x－1)22．①抛物线y＝－(x＋1)2

2、，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________．②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2；把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2．整理知识点1．y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2开口方向a＞0时a＜0时顶点对称轴最值a＞0时a＜0时2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．五、课堂训练1．填表图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增

3、减性y＝x2y＝－5(x＋3)2y＝3(x－3)22、同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象，y＝x2，y＝(x＋1)2和y＝(x－1)23．抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．4．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．5、把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_______________．6．将抛物线y＝－(x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为__

4、__________．7．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________．目标检测1．抛物线y＝2(x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_________．2．抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2，则m＝

5、__________，n＝___________．3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为______________．4．若抛物线y＝m(x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．5、抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。6、抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。7、抛

6、物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______；8、.抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．9、抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．10、将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．11、抛物线与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________．12、写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式______________

7、_．13、函数y＝a(x—h)2的图象特征和性质：函数y＝a(x—h)2的图象是一条________,它的对称轴是___________,顶点坐标是______.当a＞O时，抛物线y＝a(x—h)2开口向__，在对称轴的左边(当x

8、轴的左边(当x