二次函数导学案(五)刘

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1、4哈七十二中九年数学导学案主备人：刘国锋二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质学习目标：1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题．【学习过程】一、知识链接：1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为。2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为。探索新知：画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：x…－4－3－2－1012…y＝－(x＋1)2－1……由图象归纳：1．函数开口方向顶

2、点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－12．把抛物线y＝－x24哈七十二中九年数学导学案主备人：刘国锋向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．四、理一理知识点y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）2．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．五、课堂练习1．y＝3x2y＝－x2＋1y＝(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性（对称

3、轴左侧）2．y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋34哈七十二中九年数学导学案主备人：刘国锋4．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．6．若抛物线y

4、＝ax2＋k的顶点在直线x＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．7．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为__________________．六、目标检测1．开口方向顶点对称轴y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－42．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）ABCD4．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得

5、抛物线的表达式为________________________．5．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________________．（任写一个）练习二1、二次函数y＝(x-1)2+2的最小值是（）。2、抛物线y＝2(x＋m)2+n的顶点坐标是（）。A（m,n）B(-m,n)C(m,-n)D(-m,-n)3、将抛物线y＝－x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为（）。4、一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的表

6、达式是（）。（任写一个）4哈七十二中九年数学导学案主备人：刘国锋5、已知抛物线y＝a(x－h)2＋k的顶点坐标为（1，2），且x=2时，y=6,求a的值。课后小测1.二次函数的图象可由的图象（）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2.抛物线开口，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为。开口方向顶点对称轴3.填表：4.函数的图象可由函数的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到。5.若把函数的图象分别向下、向左移动

7、2个单位，则得到的函数解析式为。6.顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（）A．B．C．D．7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.