自动控制原理第二章控制系统的数学模型课件.ppt

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1、反向通道函数误差前向通道函数引出点输入输出比较点2-3控制系统的结构图及信号流图控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形＝原理图＋元件数学模型。特点：直观。2.3.1控制系统结构图的组成结构图：X(s)G(s)=KY(s)（1）方框（方块）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。G(s)R(s)C(s)图2-11方框图中的方框信号线方框r(t)c(t)（2）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。方框图（结构图）的四要素：+X1X1+X2X2+比较点示意图X1X1X2+X2-X3

2、X3-（3）比较点（汇合点、综合点）两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。(4)引出点（分支点、测量点）表示信号测量或引出的位置引出点示意图)X(s)X(s)R(s)C(s)(1sG)(2sG特别要注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。例1试推导并绘制如图所示电路图的结构图2.3.2绘制结构图的一般步骤：建立方框图的步骤：对系统各部分列写微分方程（或传函），前一环节的输出为下一环节的输入按信号传递顺序，依次将各部件连接例2结构图的基本

3、概念[例3].求速度控制系统的结构图。罗列如下：比较环节：运放Ⅰ：运放Ⅱ：负载-+-+功率放大器测速发电机8电动机环节：-功放环节：负载-+-+功率放大器测速发电机反馈环节：9结构图的基本概念--10几个基本概念及术语(1)前向通路传递函数--假设N(s)=0C(s)与误差E(s)之比（打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比）(2)反馈回路传递函数假设N(s)=0主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。++H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC(s)反馈控制系统方块图反馈信号控制对象控制器C(s)11(3)开环

4、传递函数Open-loopTransferFunction假设N(s)=0主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。(4)闭环传递函数Closed-loopTransferFunction假设N(s)=0输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。++H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC(s)反馈控制系统方块图反馈信号控制对象控制器C(s)12(5)误差传递函数假设N(s)=0误差信号E(s)与输入信号R(s)之比。代入上式，消去G(s)即得：将++H(s)－+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC

5、(s)13输出对扰动的结构图利用公式**，直接可得：(6)输出对扰动的传递函数假设R(s)=0**14（7）误差对扰动的传递函数假设R(s)=0误差对扰动的结构图利用公式**，直接可得：**15一阶RC网络解：利用基尔霍夫电压定律及电容元件特性可得：对其进行拉氏变换得：练习1画出下列RC电路的方框（结构）图。16将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶RC网络的方块图。17urK1udnmubeimL＋－＋－电枢控直流电动机调速系统的方框（结构）图输入量ur输出量ω(n)建立数学模型：由局部（元件）→系统练习218ud为

6、输入量，ω为输出量，i、m中间变量1、放大器ud=K1(ur－ub)=K1ue2、直流电动机e=Keωm=Kmi消去中间变量得:19令:电磁时间常数机电时间常数为两输入系统，有叠加原理，设mL=0(空载)：20K1＋－UdUbUeK2ΩUbUdΩ3、测速电机ub=K2ω21K1＋－UbUeUdΩK2Ur＋－mL4、电枢控直流电动机调速系统的方框图222.3.3系统结构图的等效变换和简化为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制

7、系统中，任何复杂系统的方框图都主要由串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。其他变化（比较点的移动、引出点的移动、比较点和引出点之间不能互移）以此为基础（目标）。特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。n为相串联的环节数R(s)C(s)（a）)(1sU)(1sG)(2sG（1）串联连接结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。特点：输入信号是相同的，输出C(s)为各环节的输出之和.（a）R(s

8、)C(s))(2sG)(1sG)(2sC)(1sC（2）并联连接（3）反馈连接（闭环控制系统）推导(负反馈)：右边移过来整理得即：（4）比较点的移动（前移、后移）“前移”、“后移”