高中所有数学公式填空.doc

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1、高中数学常用公式及结论1元素与集合的关系:,.2集合的子集个数共有______个；真子集有______个；非空子集有______个；非空的真子集有______个.3二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式;(2)顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标______时，设为此式）(3)零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为____________时，设为此式）（4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）4真值表：同真且真，同假或假5常见结论的否定形式;原结论反设词原结论反设词是至少有一个都是至多有一个大于至少有

2、个小于至多有个对所有，成立或对任何，不成立且6四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）原命题　　　　　　　互逆　　　　　　　逆命题若ｐ则ｑ　　　　　　　　　　　　　　　________　　　　　　　互　　　　　　　互　　互　　　　　　　　为　　　为　　　　　　　　互　　否　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　否否命题　　　　　　　　　　　　　　　逆否命题　　　___________　　　　互逆　

3、　　　　　____________充要条件：(1)、，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；（2）、，且q≠>p，则P是q的____________条件；(3)、p≠>p，且，则P是q的____________条件；(4)、p≠>p，且q≠>p，则P是q的既不充分又不必要条件。7函数单调性:增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。（2）

4、、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有11成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=____________；（2）、减函数+减函数=____________；(3)、增函数-减函数=____________；(4)、减函数-增函数=____________；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：同增异减函数单调单调性内层函数↓↑↑↓外层函数↓↑↓↑复合函数↑↑↓↓等价关系：(1)设那么

5、上是增函数；上是减函数.(2)函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.8函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须____________）奇函数：定义：在前提条件下，若有____________，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x>0和x<0上具有____________（填“相同”或“不同”）的单调区间；（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0.偶函数：定义：在前提条件下，若有____________，则f（x）就是偶函数。性质：（1）、偶函数的

6、图象关于y轴对称；（2）、偶函数在x>0和x<0上具有____________（填“相同”或“不同”）的单调区间；奇偶函数间的关系：(1)、奇函数·偶函数=______；（2）、奇函数·奇函数=______；(3)、偶奇函数·偶函数=______；(4)、奇函数±奇函数=______（也有例外得偶函数的）(5)、偶函数±偶函数=______；(6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这

7、个函数是偶函数．9函数的周期性：定义：对函数f（x），若存在T0，使得____________，则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）的一个周期。周期函数几种常见的表述形式：(1)、f（x+T）=-f（x），此时周期为____________；（2）、f（x+m）=f（x+n），此时周期为___________；(3)、，此时周期为____________。10常见函数的图像：1111对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是____________;两个函数与的图象关于直线____________对称.12分数指数幂与根式

8、的性质：(1)（，且）.（2）（，且）.（3）.（4）当为奇数时，；当为偶数时，.13指数式与对数式的互化式:.指数性质：(1)1、；（2）、（）；(3)、(4)、；(5)、；指数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过