上海市浦东新区2016届高三上学期期末质量抽测数学试题(解析版).doc

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1、2016年上海市浦东新区高考数学一模试卷　一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.注：填写其他等价形式则得分1．已知集合A={x

2、x≤3}，B={x

3、x＜2}，则A∩∁RB=　　　　　　．2．已知向量平行，则m=　　　　　　．3．关于x，y的一元二次方程组的系数矩阵　　　　　　．4．=　　　　　　．　5．若复数z满足（i为虚数单位），则

4、z

5、=　　　　　　．　6．（2x+1）10的二项展开式中的第八项为　　　　　　．　7．某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30°方向，与A相距6.0

6、海里．船由A向正北方向航行8.1海里达到C处，这时灯塔B与船相距　　　　　　海里（精确到0.1海里）　8．已知，则=　　　　　　．　9．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点，则AE与平面B1BCC1所成的角为　　　　　　．（，）（结果用反三角表示）　10．已知函数f（x）的图象与g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1﹣

7、x

8、），则关于函数h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）的图象关于y轴对称；③h（x）的最大值为0；④h（x）在区间（﹣1，1）上单调递增．其

9、中正确命题的序号为　　　　　　（写出所有正确命题的序号）．　11．有一列向量：，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列，满足，，那么这列向量中模最小的向量的序号n=　　　　　　．　12．已知，则f（x）与g（x）图象交点的横坐标之和为　　　　　　．　二、选择题（本大题共有12题，满分36分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分.13．如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（　　）A．B．C．ab＞b2D．a2＞ab　14．设α：x=1且y

10、=2，β：x+y=3，α是β成立的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件　15．方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞4B．k=4C．k＜4D．0＜k＜4　16．甲、乙、丙、丁四人排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是（　　）A．B．C．D．　17．直线ax+by=0与圆x2+y2+ax+by=0的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定　18．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，

11、方差为2，则

12、x﹣y

13、的值为（　　）A．1B．2C．3D．4　19．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（　　）A．B．C．0D．﹣　20．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（　　）A．B．C．D．　21．已知函数f（x）存在反函数f﹣1（x），若函数y=f（x+1）过点（3，3），则函数f﹣1（x）恒过点（　　）A．（4，3）B．（3，4）C．（3，2）D．（2，3）　22．一个弹性小球从10米自由落下，着地后反弹到原来高度的处，再自由落下，又弹回

14、到上一次高度的处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（　　）A．50B．80C．90D．100　23．符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a＞0），④f（x）在（0，+∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x0，使f（x0）＞d．下列四个函数中，，，中“S函数”的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　24．将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是

15、以原点O为中心﹐其中﹐分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a+b的形式﹐则a+b的最大值为（　　）A．2B．3C．4D．5　　三、解答题（本大题共有8题，满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤．注：其他解法相应给分25．已知OA，OB，OC交于点O，，E，F分别为BC，OC的中点．求证：DE∥平面AOC．　26．已知函数f（x）=2sinx，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式，并写出它的单调递增区间

16、．　27．已知两个向量=（1+log2x，log2x），=（log2x，1）（1）若⊥，求实数x的值；（2）求函数f（x）=•，x∈[，2]的值域．　28．已知数列{an}的前n项的和Sn=n