上海市浦东新区2016届高三上学期期末质量抽测数学试题(解析版)

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1、2016年上海市浦东新区高考数学一模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.注：填写其他等价形式则得分1.已知集合A={x

2、xS3}，B={x

3、x<2},则AciCrB=.2.己知向量5=（—2，1），b=（1，in）平行，则m=.f2x+3y=l3.关于x,v的一元二次方程组jQ的系数矩阵x-2y=23n+1-2n4•1iIB—T=•n呼⑺3n+2n15.1i1一2iZ二0（i为虚数单位），则

4、z

5、=10.已知函数f(x)的图象与g(x)=2X的图象关于直线y=x对称，令h(X)=f(1-

6、x

7、)，则关于函数h(x)有下列命题：

8、①h(x)的图象关于原点对称；©h(x)的图象关于y轴对称；③h(x)的；®大值为0;④h(x)在区间(-1,1)上单调递增.某屮正确命题的序号为(写出所有正确命题的序号).11.有一列向量():a

9、=(xj»yj)»a2=(X2，y2)，…，an=(xn，yn)，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向S:,那么这列向S:称为等差向S:列.已知等差向量列满足(-20，13)，(-18,15)，那么这列向量(K)中模最小的向量的序号n=.10.己知f(x)=2sin丌x,g(x)=々x-1，则f(x)与g(x)图象交点的横坐称之和为.二、选择题(本大题共有12题，满分36分)每小题

10、都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分.11.如果a〉b〉0,那么下列不等式中不正确的是()1^-11、129A.—、丁B.—C.ab〉b“D.a*〉ababab12.设a:x=l且y=2，P:x+y=3,ot是P成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件A.k>4B.k=4C.k<4D.0

11、间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.己知这组数裾的平均数为10,方差为2,则

12、x-y

13、的值为（）A.1B.2C.3D.419.设函数f(x)(xGR)满足f(x+r)=f(x)+sinx.当0Sx

14、回到上一次5高度的4处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动屮所经过的总路程为（）bA.50B.80C.90D.10023.符合以下性质的函数称为"S函数"：①定义域为R，©f(x)是奇函数，③f(x)

15、x

16、f3(Xa--x>0xx:0，f4(x-x<09X-1(-——)中〃S函数〃的个数为(2X+1A.1个B.2个C.3个D.4个24.将一圆的六个等分点分成两组相间的三点，它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段

17、后可以形成一正六角星，如图所示的正六角星是以原点O为中心，其中了，$分别为原点O到两个顶点的向ffl.若将原点O到正六角星12个顶点的向M，都写成为a^+bf的形式，则a+b的最大值为()A.2B.3C.4D.5三、解答题(本大题共有8题，满分78分)解答下列各题必须写出必要的步骤.注：其他解法相应给分25.已知OA,OB，OC交于点O，ADj^OB，E，F分别为BC，OC的屮点.求证：DE//平面AOC.DJT26.己知函数f(x)=2sinx,将函数y=f(x)的图象向右平移-^个单位，再把横坐标缩短到原來的o纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)的解析式，并写出它

18、的单调递增区间.27.已知两个向量(l+log2x,log2x),^>=(log2x,1)(1)若5丄b，求实数X的值；(2)求函数f(x)xg[-^,2]的值域.28.己知数歹ij｛an｝的前n项的和S,(1)求｛an｝的通项公式an;X(2)当伦2时，an+1+D入恒成立，求实数入的取值范围axn+byn+c29.在平而直角坐标系xOy屮，对于点P(xo，yo)、直线1:ax+by+c=0,我们称5=：厂