东三省高考模拟.docx

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1、东三省考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列四个命题中真命题的个数是（）(1)“”是“”的充分不必要条件(2)命题“，”的否定是“，”(3)“若，则”的逆命题为真命题(4)命题，，命题，，则为真命题A．B．C．D．4．已知实数，满足，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，则

2、输出的结果为（）A．B．C．D．6．等差数列的公差，，且，，成等比数列．为的前项和，则的值为（）A．B．C．D．7．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．在上单调递增，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为，图象关于点对称8．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．9．已知抛物线（）与椭圆（）有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．已知，平面，若，则四面体的外接球（顶点都

3、在球面上）的表面积为（）A．B．C．D．11．若是的重心，，，分别是角的对边，若，则角（）A．B．C．D．12．已知函数是定义在上的奇函数，对于任意，，总有且．若对于任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（）A．B．或C．或D．或或二、填空题（题型注释）13．在区间上随机取一个数，则使函数无零点的概率是．14．已知，则．15．在直角梯形中，，，，，梯形所在平面内一点满足，则．16．已知数列中，，，，，则．三、解答题（题型注释）17．（本小题满分12分）的内角，，的对边分别为，，，，．（1）求角；（2）若，求的面积．18．（本小题满分12分

4、）2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为．（1）确定，，，的值，并补全频率分布直方图；（2）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．①

5、请将列联表补充完整；网龄3年以上网龄不足3年合计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20合计100②并据此列联表判断，是否有%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？参考数据：（参考公式：，其中）19．已知四棱锥，侧面底面，侧面为等边三角形，底面为菱形，且．（1）求证：；（2）若，求四棱锥的体积．20．（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是．(1)求抛物线的标准方程；(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物

6、线于另一点，满足，且直线与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数（）．(1)讨论的单调性；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；(3)求证（，）．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为上的三个点，是的平分线，交于点，过作的切线交的延长线于点．（1）证明：平分；（2）证明：．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左、右焦点．（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平

7、行于直线的直线的极坐标方程；（2）设（1）中直线与圆锥曲线交于两点，求．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，．（1）当时，解不等式；（2）画出函数的图象，根据图象求使恒成立的实数的取值范围．参考答案1．C【解析】试题分析：由，，，故答案为C.考点：集合的基本运算.2．A【解析】试题分析：，对应的点为，在第一象限，故答案为A.考点：复数的四则运算及几何意义.3．D【解析】试题分析：当时，得到，当，得或，“”是“”的充分不必要条件，故①正确；命题“，”的否定是“，”②正确；“若，则”的逆命题为“若，则”错误，当时，不成立，

8、故③错；当时，，命题是真命题，故是真命题，故真命题的个数是3个，答案为D.考点：命题的真假性的判断.4．A【解析】试题分析：不等式组满足的可行域如图所示，目标函数转化为，表示斜率为1，截距为的