六西格玛黑带考试辅导练习题.doc

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1、黑带考试辅导系列·651.M公司生产垫片。在生产线上，随机抽取100片垫片，发现其厚度分布均值为2.0mm，标准差为0.2mm。取10片叠起来，则这10片垫片叠起来后总厚度的均值和方差为：A.均值2.0mm；方差0.2B.均值20mm；方差0.04C.均值20mm；方差0.4D.均值20mm；方差4C解析，十片叠加均值变成十倍。根据方差可加性，得0.2*0.2*10=0.452.M车间负责测量机柜的总电阻值。由于现在使用的是自动数字式测电阻仪，不同的测量员间不再有什么差别，但在测量时要先设定初始电压值V，这里对V可以有3种选择方法。作测量系统分析时，使用传统方法，对1

2、0个机柜，都用3种不同选择的V值，各测量2次。在术语“测量系统的重复性（Repeatability）”和“测量系统的再现性（Reproducibility）”中，术语“再现性”应这样解释：A.不使用不同的测量员，就不再有“再现性”误差了。B.不同的设定的V值所引起的变异是“再现性”误差。C.同一个设定的V值，多次重复测量同样一个机柜所引起的变异是“再现性”误差。D.在不同时间周期内，用此测电阻仪测量同一个机柜时，测量值的波动是“再现性”误差。B解析，GR&R是一直存在的，这里的Reproducibility是指设定不同的初始值，导致的测量误差。53.在箱线图(Box-

3、Plot)分析中，已知最小值=-4；Q1=1；Q3=4；最大值=7；则正确的说法是：A．上须触线终点为：7；下须触线终点为：-3.5B．上须触线终点为：8.5；下须触线终点为：-3.5C．上须触线终点为：7；下须触线终点为：-4D．上须触线终点为：8.5；下须触线终点为：-4A解析须点是厢式图中两根线的端点，一般不是最大最小值，但也肯定不会超过最大值最小值（C砍掉，BD砍掉）。也可以计算上须点=Q3+1.5（Q3-Q1）=4+1.5*3=8.5=7（超过最大值，采用最大值），下须点=Q1-1.5（Q3-Q1）=1-1.5*3=-3.554.强力变压器公司的每个工人都操

4、作自己的15台绕线器生产同种规格的小型变压器。原定的变压之电压比为2.50，但实际上的电压比总有些误差。为了分析究竟是什么原因导致电压比变异过大，让3个工人，每人都操作自己任意选定的10台绕线器各生产1台变压器，对每台变压器都测量了2次电压比数值，这样就得到了共60个数据。为了分析电压比变异产生的原因，应该：A.将工人及绕线器作为两个因子，进行两种方式分组的方差分析（Two-WayANOVA），分别计算出两个因子的显著性，并根据其显著性所显示的P值对变异原因作出判断。B.将工人及绕线器作为两个因子，按两个因子交叉（Crossed）的模型，用一般线性模型（General

5、LinearModel）计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断。C.将工人及绕线器作为两个因子，按两个因子嵌套（Nested）的模型，用全嵌套模型（FullyNestedANOVA）计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断。D.根据传统的测量系统分析方法（GageRRStudy-Crossed），直接计算出工人及绕线器两个因子方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断。C解析，数据排列为工人A对应十个绕线器，每个绕线器对应2个数据，属于嵌套数据而不是交叉

6、数据。故采用嵌套方差分析。55.对于两总体均值相等性检验，当验证了数据是独立的且为正态后，还要验证二者的等方差性，然后就可以使用双样本的T检验。这时是否可以使用单因子的方差分析（ANOVA）方法予以替代，这里有不同看法。正确的判断是：A.两总体也属于多总体的特例，因此，所有两总体均值相等性T检验皆可用ANOVA方法解决。B.两总体虽属于多总体的特例，但两总体均值相等性T检验的功效（Power）比ANOVA方法要高，因而不能用ANOVA方法替代。C.两总体虽属于多总体的特例，但两总体均值相等性T检验的计算比ANOVA方法要简单，因而不能用ANOVA方法替代。D.两总体虽

7、属于多总体的特例，但两总体均值相等性T检验可以处理对立假设为单侧（例如“大于”）的情形，而ANOVA方法则只能处理双侧（即“不等于”）的问题，因而不能用ANOVA方法替代。DANOVA方法比T要高级，在可以用T的检验中，一般都可用ANOVA代替。虽然ANOVA诚如D所言，但是一旦判别P值存在显出差异后，可以通过比较均值大小判断单侧问题。但是本题标准答案是D，估计是考虑到A选项中的说法过于绝对。实际应用中ANOVA可以替代T检验。56.M公司中的Z车间使用多台自动车床生产螺钉，其关键尺寸是根部的直径。为了分析究竟是什么原因导致直径变异过大，让3个工人，