函数图象与变换函数与方程(BK).doc

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1、函数图象与变换、函数与方程一、函数图象与变换1.平移变换（1）水平平移：；（2）竖直平移：；2.对称变换（1）；（2）；（3）.3.伸缩变换（1）；注：时，为伸长；时，为压缩.（2）.注：时，为压缩；时，为伸长.4.翻折变换（1）；（2）.二、函数与方程1.函数零点：对于函数，将的实数x叫做函数的零点.2.函数的零点与方程的根的关系（1）有零点有实根与x轴有交点；（2）函数有零点有实根的图象与有交点.3．零点存在性定理：是区间上连续不断的曲线，且，则在区间有零点，即存在，使得.(至少存在一个)相关习题一、图象的变换1.（2013福建文）函

2、数的图象大致是（）ABCD2.（2010湖南文）函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（）ABCD3.把函数的图象向右平移个单位，再将横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到的函数解析式为；4.画出下列函数图象（1）；（2）；（3）.5.已知函数，求（1）画出函数的图象，说明其单调区间，并指出其增减性；（2）集合.二、函数与方程1.设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间(　　)A.(1,1.25)　　　B.(1.25,1.5)C.(

3、1.5,2)D.不能确定2.如果二次函数y＝x2＋mx＋(m＋3)有两个不同的零点，则m的取值范围是(　　)A.B.C.D.∪3.(2012北京文)函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.34.(2012上海文)方程的解为；5.(2011厦门模拟)函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________；6.若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．7.(2013北京朝阳模拟)已知，若函数有两个不同的零点，求实数k的取值范围.8.讨论的根的个数.