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1、MATLAB实验报告詹如平机制124班机电工程学院实验五matlab求解多项式（常微分方程） 一、实验目的1、了解MATLAB中主要用dsolve求符号解析解，ode45,ode23,ode15s求数值解。注释：s=dsolve(‘方程1’,‘方程2’,…,’初始条件1’，’初始条件2’…,’自变量’) 用字符串方程表示，自变量缺省值为t。导数用D表示，2阶导数用D2表示，以此类推。S返回解析解。在方程组情形，s为一个符号结构。[tout,yout]=ode45(‘yprime’,[t0,tf],y0)采用变步长四阶Run
2、ge-Kutta法和五阶Runge-Kutta-Felhberg法求数值解，yprime是用以表示f(t,y)的M文件名，t0表示自变量的初始值，tf表示自变量的终值，y0表示初始向量值。输出向量tout表示节点(t0,t1,…,tn)T,输出矩阵yout表示数值解，每一列对应y的一个分量。若无输出参数，则自动作出图形。ode45是最常用的求解微分方程数值解的命令，对于刚性方程组不宜采用。ode23与ode45类似，只是精度低一些。ode12s用来求解刚性方程组，是用格式同ode45。可以用helpdsolve,helpod
3、e45查阅有关这些命令的详细信息.二、实验要求（选作下列习题） 1．求下列微分方程的解析解程序：symsxya;s1=dsolve('D2y+Dy*2-3*y=exp(-3*x)','x')s2=dsolve('D2y-3*Dy=2*sin(x)*exp(2*x)','x')s3=dsolve('D2y+y*a^2=sin(x)','x')s4=dsolve('D2y*y-Dy*Dy-1=0','x')s5=dsolve('Dy=y^3./(2*(x*y^2-x^2))','y(1)=1','x')s6=dsolve('D
4、2y+Dy+y=cos(x)','y(0)=0,Dy(0)=1.5','x')s7=dsolve('D2y+y=exp(x)+cos(x)','y(0)=1,Dy(0)=1','x')s8=dsolve('D3y+2*D2y+Dy=0','y(0)=2,Dy(0)=0,D2y(0)=-1','x')结果：s1=exp(x)*C2+exp(-3*x)*C1-1/4*x*exp(-3*x)s2=-1/5*cos(x)*exp(2*x)-3/5*sin(x)*exp(2*x)+1/3*exp(3*x)*C1+C2s3=sin(a*
5、x)*C2+cos(a*x)*C1+sin(x)/(a^2-1)s4=1/2*C1*(1/exp(1/C1*x)^2/exp(1/C1*C2)^2+1)*exp(1/C1*x)*exp(1/C1*C2)1/2*C1*(exp(1/C1*x)^2*exp(1/C1*C2)^2+1)/exp(1/C1*x)/exp(1/C1*C2)s5=exp(-1/2*lambertw(-exp(-1)/x)-1/2)s6=1/3*exp(-1/2*x)*sin(1/2*3^(1/2)*x)*3^(1/2)+sin(x)s7=1/2*sin(
6、x)+1/2*exp(x)+1/2*cos(x)+1/2*sin(x)*xs8=1+exp(-x)+exp(-x)*x>>2．求方程的解析解和数值解,并进行比较解方程程序：symsxy;y=dsolve('D2y*(1+x^2)=2*x*Dy','y(0)=1,Dy(0)=3','x')结果：y=1+3*x+x^3a.程序建立函数文件fun.mfunctionf=fun(x,y)f=y-x^3+3*x^2-3*x+2;b.主程序：[x,y]=ode45('fun',[0,1],1);plot(x,y1,'rp')holdon
7、x=0:0.1:1;y2=1+x.^3+3*x;plot(x,y2,'b')结果; 实验七函数文件一、实验目的1、理解函数文件的概念。2、掌握定义和调用MATLAB函数的方法。二、实验内容（选作2题）1、定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。建立函数文件hansu.mfunction[a,b,c,d]=hanshu(x)a=exp(x);b=log(x);c=sin(x);d=cos(x);%a指数函数值%b对数函数值%c正弦函数值%d余弦函数值主程序:x=input('输入x
8、=');[a,b,c,d]=hanshu(x)结果：输入x=1a=2.7183b=0c=0.8415d=0.54032、一个物理系统可用下列方程组来表示：从键盘输入m1、m2和的值，求a1、a2、N1、N2的值。其中g取’9.8,输入时以角度为单位。要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函
