经济数学试卷3.doc

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1、经济数学试卷3班级_______________姓名_________________学号_______成绩____________一、填空题：(每小题2分，共20分)1．设函数f(x)在x=2处可导，且f(x)=5，则f（2）=2、(1-)x=3、d(cos2x)=.4、y=则y/=5、(1-x)sin=6、函数f(x)=在闭区间[0，8]上满足拉格朗日中值定理的=_______7、用微分的近似计算公式求得ln(0.95)的近似值为8、设=，则=_____________9、函数y=x3-3x2+5

2、的拐点是____________10、若y=x4+4x+44,则=__________二、选择题：(每小题2分，共30分)1、函数y=的连续区间为（）。A、[1,2]B、(-∞,+∞)C、(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞)D、(1,2)2、=()。A、2f(x)B、－2f(x)C、f(x)D、－f(x)3、y=︱x︱在x=0处（）。A、可导但不连续B、连续但不可导C、既连续又可导D、不连续也不可导4、sin(n)x=()。A、sin(nx+)B、sin(x+)C、sin(x+n)D、sin(x-n

3、)5、设f(x)=ln-ln2,则f/(x)=（）A、x-B、-x-C、xD、-6、若f(x)为奇函数,并在区间(-a,a)内可导,对任意一点x(-a,a),有f/(-x)=()A、f/(x)B、-f/(x)C、0D、-f/(-x)7、函数y=f(x)在点x=x0取得极值，则必有（）A、f//(x0)＜0B、f//(x0)＞0C、f/(x0)=0或f/(x0)不存在D、f//(x0)=0x-10

4、(x)不存在D、f(x)不存在9、函数y=在区间（-1，1）内（）A．上凹B.下凹C.既有上凹又有下凹D.直线段。10、.函数y=sinx-x在区间［0，］上的最大值是（　　　）。A、B、0C、-D、11、当x0时，sinxcosx是x的（　　　）。A、同阶无穷小量B、高阶无穷小量C、低阶无穷小量D、较低阶的无穷小量12、=()A、aB、lnaC、eaD、113、函数f(x)在点x处连续是在该点可导的（　　　　　）A、必要但不充分条件　　B、充分但不必要条件C、充要条件　D、无关条件14、设y=2cosx,则y/=

5、()A、2cosxln2B、-2cosxsinxC.、-2cosx(ln2)sinxD、-2COSX-1sinx15、设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量x=-0.1时,相应的函数增量y的线性主部为0.1,则f/(1)=()A、-1B、0.1C、1D、0.5三、解答题：(50分)1.求下列函数的导数与微分y=(x2+1)lnx(5分)2、（10分）.求：﹙1﹚.﹙2﹚x(-arctanx)3、设y=lncosx,求y//(5分)4、.设x1=1,x2=2，均为函数y=alnx+bx2+3

6、x的极值点，求a、b的值.(7分)5、求隐函数＋＝１的导数y以及该椭圆在x=0处的切线方程。(8分)6、求函数y=2x-6x+5的单调区间和极值(5分)7、（10分）(1)设函数f(x)可导,求y=f(arcsin)的导数.(2)设f(x)=x(x+1)(x+2)……(x+n),求f/(0)四、附加题：（20分）1、设y=(arctanx)-xarctanx+ln(1+x2)，求dy.2、若点（1，3）是曲线y=ax3+bx2的拐点，求a、b的值。3、一商店批发价3元买进一批商品零售，若零售价定为每件5元，估计可售

7、出100件，若每件售价每降低0.20元，则可多售出20件，问该商店应批发进多少件，每件定价多少才可获得最大利润？最大利润是多少？