第5章 离散系统的设计ppt课件.ppt

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1、第5章离散系统设计离散系统设计是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。其实，设计离散系统（即计算机控制系统），主要就是设计数字控制器。数字控制器的设计方法经典法状态空间设计法模拟化设计方法离散化设计方法1模拟化设计方法（间接设计法）：该方法忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后再通过某种近似，将连续控制器变换为数字控制器。离散化设计方法（直接数字设计法）：该方法将被控对象和保持器组成的连续部分离散化，求出系统的脉冲传递函数，然后直接应用离散控制理论的一套方法

2、进行分析和综合，设计出满足控制指标的数字控制器。2第5章离散系统的设计5.1模拟化设计方法5.2最少拍离散系统设计（※）35.1模拟化设计方法模拟化设计方法是假定采样频率足够高，这样就可以忽略采样器和保持器的影响，从而将数字控制系统看成是连续控制系统，用连续系统设计理论，设计满足要求、并留有足够余地的连续控制器，再选用适当的离散化方法，获取所需的数字控制器。4一．模拟化设计步骤D(s)G0(s)R(s)C(s)图5-1连续控制系统D(z)Gh(s)G0(s)R(s)C(s)D(s)图5-2数字控制系统任务：用连续系统的设计方法确定D(s)，再由D

3、(s)求出图5-2中所示的数字控制器D(z)。D(s)5模拟化设计的大致步骤是：用连续系统的设计理论确定D(s)；采用合适的离散化方法由D(s)求D(z)；检查图5-2所示系统的性能是否满足要求；将D(z)化为差分算式，并编制计算机程序；需要时进行仿真，检查系统设计与程序编制是否正确。6连续控制器离散化的基本思想是：在采样周期很小的条件下，寻找一个与原连续控制器D(s)在输入输出关系上近似的数字控制器D(z)。二．连续控制器的离散化带有零阶保持器的Z变换法差分变换法后向差分法前向差分法双线性变换法71．带有零阶保持器的Z变换法原理：该方法是在原连

4、续控制器的基础上串联一个虚拟的零阶保持器，再进行Z变换，从而得到D(s)的离散化形式D(z)。图5-3带有零阶保持器的离散化过程8带有零阶保持器的Z变换法特点：①若D(s)稳定，则D(z)也稳定；②不能保持D(s)的频率响应；加虚拟保持器的目的：使该数字控制器的输入更逼近D(s)的输入，从而D(z)的响应能更加真实地反映原连续控制器的响应。92．差分变换法该方法的基本思想是：把给定的连续控制器的传递函数化为微分方程，再将其化为等价的差分方程。连续控制器D(s)在时间域里用微分方程来表示，当把微分运算用等效差分来近似，就可以得到一个逼近给定微分方程

5、的差分方程。这种等效差分有后向差分、前向差分等方法。101）后向差分法后向差分的特点：D(s)稳定,D(z)也稳定；不能保持D(s)的频率响应。图5-5S平面到Z平面的后向差分变换112）前向差分法前向差分的特点：使稳定的D(s)变换为不稳定的D(z),故很少使用.图5-7S平面到Z平面的前向差分变换123．双线性变换法（Tustin图斯汀变换、梯形变换）双线性变换的特点：D(s)稳定，D(z)也稳定;不能保持D(s)的频率响应。图5-9S平面到Z平面的双线性变换135.2最少拍离散系统设计（※）离散化设计方法又称直接数字设计法，该方法把控制系统

6、按数字化进行分析，求出系统的脉冲传递函数，然后按离散系统理论设计数字控制器。由于直接数字设计方法比较简便，可以实现比较复杂的控制规律，因此更具有一般性。常见的离散化设计方法有w域波特图设计法、直接设计法等。这里主要介绍如何利用直接设计法的思想进行最少拍随动系统设计。14一．直接设计法（数字控制器的脉冲传递函数）D(z)G(s)R*(s)—R(s)e*(t)C(s)C*(s)图5-12具有数字控制器的离散系统闭环脉冲传递函数和误差脉冲传递函数的关系：数字控制器的脉冲传递函数为：15直接设计法设计数字控制器的主要思路是：根据对离散系统性能指标的要求，

7、构造闭环脉冲传递函数或误差脉冲传递函数，然后利用关系式确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)，并加以实现。由此可见，问题归结为如何构造和16二．最少拍系统设计(Deadbeatsystem简称DB)拍：通常称离散系统中的一个采样周期为一拍。最少拍(随动)系统定义：是指在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。简言之，最少拍系统就是指系统对某些典型信号输入具有最快的响应速度。对最少拍系统的要求是：1）对典型输入信号的稳态误差等于零；2）对典型输入信号的过渡过程能在最少个采样周期内结束；3）数字控制器是

8、物理可实现的。17注意：为了设计方便，脉冲传递函数都采用z-1的多项式形式，信号采用z-1的有理分式。1．使系统对典型输入信号稳态误差为