第4章__控制算法史密斯预估器和大林算法ppt课件.ppt

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1、4.3.4纯滞后对象的控制算法在工业生产的控制中，有许多控制对象含有较大的纯滞后特性。被控对象的纯滞后时间τ使系统的稳定性降低，动态性能变坏，如容易引起超调和持续的振荡。对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。纯滞后补偿控制——史密斯(Smith)预估器大林(Dahlin)算法14.3.4.1.史密斯(Smith)预估器设被控对象传递函数为史密斯预估器的原理：与D(s)并联一个补偿环节，用来补偿对象中的纯滞后环节。这个补偿环节叫做预估器。它的传递函数：D(s)GP(s)e-τse(t)u(t)y(t)r(t)-+GP(s)是G(s)中不含纯滞后特性的部分2由预估器与D(s)组

2、成总的补偿控制器（简称补偿器）增加补偿环节后的结构图经过补偿后的闭环传递函数教材85页4.41有错误D(s)GP(s)e-τse(t)u(t)y(t)r(t)-+GP(s)(1-e-τs)-+yr(t)3经过补偿后的闭环系统，因其滞后特性e-τs相当于已到了闭环回路之外，它相当于下面的系统它不影响系统的稳定性，只是将y1(t)后移了一段时间。其控制性能相当于无滞后系统D(s)GP(s)e(t)u(t)y(t)r(t)-+e-τsy1(t)4具有纯滞后补偿的数字控制器其结构为如教材85页图4.24.（1）史密斯预估器采样周期的选择T=τ/N（2）史密斯预估器的结构GP(s)e-

3、τsu(k)m(k)yr(k)m(k-N)-+5D(S)还是用PID控制算法，主要差别是：常规PID控制算法，它的控制器D（Z）的输入信号是误差信号e(k)带史密斯预估器时，D（Z）的输入信号为e(k)减去预估器的输出信号yr(k)e2(k)=e(k)-yr(k)教材85页~86页给出了较详细的描述。注意一下公式4.46，带预估器的PID控制，PID控制器的输入信号是e2(k)，而不是e(k).64.3.4.2.大林(Dahlin)算法适用范围：被控对象具有大的纯滞后特性，这点与史密斯预估器控制算法相似。对于具有较大纯滞后特性的控制对象，如果要求系统无超调量或超调量很小，并且

4、允许有较长的调节时间，则大林算法的控制效果往往比PID等控制算法具有更好的效果。7一般具有纯滞后特性的被控对象可以用带纯滞后的一阶或二阶系统来描述。(1)被控对象的描述被控对象如果可以用带有纯滞后环节e-τs的一阶来近似，则其传递函数为：如果可以用带滞后的二阶惯性环节来近似描述，即其中：K——放大系数；τ——纯滞后时间T1,T2——惯性时间常数8（2）大林算法介绍不论是对一阶惯性对象还是对二阶惯性对象，大林算法的设计目标都是：使闭环传递函数Φ(s)相当于一个纯滞后环节和一个惯性环节的串联。其中：①闭环系统的纯滞后环节的滞后时间τ与被控对象的纯滞后时间完全相同；②惯性时间常数为

5、Tτ按要求选择。这样就能保证使系统不产生超调，同时保证其稳定性。9①采样周期选择(3)大林算法的离散化描述对象的离散化一阶对象的离散化带零阶保持器对一阶对象进行离散化，得到广义对象的脉冲传递函数为10二阶对象的离散化带零阶保持器对二阶对象进行离散化，得到具有纯滞后特性的二阶对象的脉冲传递函数为式中系数11③闭环传递函数的离散化前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有纯滞后特性的一阶环惯性环节同样带零阶保持器用采样周期T对它进行离散化，其脉冲传递函数12如果对象脉冲传递函数为G(z)，其闭环脉冲传递函数是我们按性能要求构造的，就是前面得到的Φ(z)。这样我们就可以

6、求出控制器D(z)。我们需要求出D(z)，完成控制器的设计（4）数字控制器设计D(z)G(z)E(z)U(z)Y(z)R(z)-+将前面的Φ(z)带入13所以，只要知道了被控对象，就可以由上式确定控制器，使闭环系统满足我们的要求。将我们要求的闭环脉冲传函Φ(z)带入14①被控对象为带纯滞后的一阶惯性系统带入D(z)中，得到对象的脉冲传递函数其中对于特定的对象，T1是确定不变的常数，Tτ是选定的常数,T是采样周期也是选定的常数，因此是一个常数系数，可以预先计算出,在控制程序中直接使用.15②被控对象为带纯滞后的二阶惯性系统对象的z传递函数为将G(z)带入D(z)可以得到16（5

7、）大林算法的主要步骤选取期望的闭环传递函数Φ(z)———由公式（4.93）。主要确定闭环惯性时间常数Tτ,滞后时间τ就是对象的滞后时间。根据被控装置的传递函数计算广义脉冲传递函数G(z)———1阶对象由公式（4.95）———2阶对象由公式（4.97）计算数字控制器脉冲传递函数D(Z)———1阶对象由公式（4.96）———2阶对象由公式（4.98）有了D(z)，就可以得到u(k)表达式——就可以编写控制程序17〖例〗已知被控装置的传递函数为试采用大林算法，确定数字控制器。解：采样周期为滞后时间τ即T=1s