大林控制算法和其软件实现

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1、大林控制算法及其软件实现本文由昭君在意贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。大林（Dahlin）3.4大林（Dahlin）算法前面介绍的最少拍无纹波系统的数字控制器的设计方法只适合于某些随动系统，对系统输出的超调量有严格限制的控制系统它并不理想。在一些实际工程中在一些实际工程中，经常遇到纯滞后调节系统，它们的滞后时它们的滞后时间比较长。对于这样的系统往往允许系统存在适当的超调量，以尽对于这样的系统，往往允许系统存在适当的超调量可能地缩短调节时间。可能地缩短调节时间人们更感兴趣的是要求系统没有超调量或只有很小超调量，而调节时间则允许在较

2、多的采样周期内结束。而调节时间则允许在较多的采样周期内结束也就是说，超调是主要设计指标。对于这样的系统，用一般的随动系统设计方法超调是主要设计指标用一般的随动系统设计方法是不行的，用PID算法效果也欠佳算法效果也欠佳。针对这一要求，，IBM公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法。针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法其目标就是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。该算法具有良好的控制效果。法具有良好的控制效果D(z)的基本形式3.4.1大林算法中D(z)的基本形式设被控对象

3、为带有纯滞后的一阶惯性环节或二阶惯性环节，设被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节或二阶惯性环节其传递函数分别为：（3-4-1）（3-4-2）其中为被控对象的时间常数，为被控对象的时间常数为被控对象的纯延迟时间，为了简化，设其为采样周期的整数倍设其为采样周期的整数倍，即N为正整数为正整数。由于大林算法的设计目标是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，即一个带有纯滞后的一阶惯性环节，其中其中由于一般控制对象均与一个零阶保持器相串联，由于一般控制对象均与一个零阶保持器相串联所以相应的整个闭环系统的脉冲传递函数是（3-4-3））于是数字控制器的脉冲传递函数为（3-4-4）

4、（D(z)可由计算机程序实现可由计算机程序实现。由上式可知，它与被控对象有关它与被控对象有关。下面分别对一阶或二阶纯滞后环节进行讨论。面分别对一阶或二阶纯滞后环节进行讨论D(z)基本形式3.4.2一阶惯性环节的大林算法的D(z)基本形式当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时，由式（当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时（3-4-1）的传递函数可知，其脉冲传递函数为其脉冲传递函数为将此式代入（3-4-4），可得（3-4-5）式中：T——采样周期采样周期：———被控对象的时间常数被控对象的时间常数；———闭环系统的时间常数闭环系统的时间常数。D(z)基本形式3.4.3二阶惯性环节大林算法

5、的D(z)基本形式当被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节时，由式（当被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节时（3-4-1）的传递函数可知，其脉冲传递函数为其脉冲传递函数为其中，将式G(z)代入式代入式（3-4-3）即可求出数字控制器的模型即可求出数字控制器的模型：（3-4-6）3.4.4振铃现象及其消除方法振铃现象是指数字控制器的输出以接近采样频率的频率，振铃现象是指数字控制器的输出以接近1/2采样频率的频率大幅度衰减振荡。它对系统的输出几乎无影响但会使执行机构因磨损它对系统的输出几乎无影响，但会使执行机构因磨损而造成损坏。衡量振铃现象的强烈程度的量是振铃幅度RA(RingingAmpli

6、tude)。它的定义是控制器在单位阶跃输入作用下，第零次输它的定义是：控制器在单位阶跃输入作用下出幅度与第一次输出幅度之差值。出幅度与第一次输出幅度之差值已知数字控制器脉冲传递函数的一般形式可写为（3-4-7）其中（3-4-8）（它只是输控制器输出幅度的变化取决于Q(z)，当不考虑出序列延时）时，则Q(z)在阶跃脉冲作用下的输出为则故可求出振铃幅度（3-4-9））振铃现象产生的根源在于Q(z)中z=-1附近有极点。。极点在z=-1时最严重，离z=-1越远越远，振铃现象就越弱。在单位圆内右半平面有在单位圆内右半平面有零点时，会加剧振铃现象会加剧振铃现象；而在左半平面有极点时，则会减轻振

7、铃现则会减轻振铃现象。大林提出一种消除振铃现象的方法，大林提出一种消除振铃现象的方法即先找出造成振铃现象的极点因子，令其中z=1=1，这样便消除了这个极点。根据中值定理根据中值定理，这样的处理不会影响输出的稳态值。下面来分析一阶（或二阶样的处理不会影响输出的稳态值或二阶）惯性环节的数字控制器D(z)D(z)的振铃现象及其消除方法。1.被控对象为一阶惯性环节被控对象为纯滞后的一阶惯性环节时，将表示其数字控制器的被控对象为纯滞后的一阶惯性环节时将表示其数字控制