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1、数学建模及Matlab软件实验报告姓名学号班级数应2班实验题目Matlab作图及在模型求解中的应用评分实验内容3：污水处理费用的合理分担问题已知四城镇地理位置示意图如下又已知污水处理后，直接排入河流。现四个城镇可单独建污水处理厂，或联合建污水厂(联合建厂时用管道将污水由上游城镇送往下游城镇)。其中建厂费用P1=73Q0.712，管道费用P2=0.66Q0.51L，Q~污水量，L~管道长度。是确定建厂方案与建厂后的费用各城镇如何分担。模型假设：1.河道没有支流，即所有的工厂都在一条河道上。2.污水只能由上游往下游，工厂的污水只能自己处理或运
2、往下游处理，不能运往上游处理。3.模型中每个工厂的位置都设有一个潜在的污水处理站，即每个工厂位置均为污水处理的选址位置。4.污水处理站满足“全部处理或全不处理策略”，即对某个排污点来说，它本身的污水加上其他排污点传输来的污水，只存在两种可能的选择：全部就地处理或者全部传输到其他排污点处理。5.模型不考虑地形因素，不考虑污水管线的管径（粗细），只考虑长度。符号说明：N：表示城镇C1：建厂费用C2:管道费用Q：污水量L：管道长度D：总投资d：分担费用特征函数符号：V（Φ）Φ（v）V（s）W(
3、s
4、)1.四城镇污水处理共有以下15中方案：（1）
5、四城镇各建一个污水处理厂投资分别为：C(1)=261万元C(2)=196万元C(3)=292万元C(4)=261万元总投资为D(1)=C(1)+C(2)+C(3)+C(4)=1000万元（2）城镇1,2合作,在城镇2建一个污水处理厂，在城镇3,4各建一个厂投资分别为C(1,2)=409万元C(3)=292万元C(4)=261万元总投资为D(2)＝C(1,2)+C(3)+C(4)=962万元（3）城镇2,3合作，在城镇3建一个污水处理厂，在城镇1，2各建一个厂投资分别为C(2,3)=422万元C(1)=261万元C(4)=261万元总投资为
6、D(3)＝C(1)＋C(2,3)+C(4)=944万元（4）城镇3，4合作，在城镇4建一个污水处理厂，在城镇1，3各建一个厂投资分别为C(3,4)=494万元C(1)=261万元C(2)=196万元总投资为D(4)＝C(1)＋C(2)+C(3,4)=951万元（5）城镇1，3合作，在城镇3建一个污水处理厂，在城镇2，4各建一个厂投资分别为C(1,3)=511万元C(2)=196万元C(4)=261万元总投资为D(5)＝C(2)+C(1,3)+C(4)=968万元（6）城镇1，4合作，在城镇4建一个污水处理厂，在城镇2，3各建一个厂投资分别
7、为C(1,4)=524万元C(2)=196万元C(3)=292万元总投资为D(6)＝C(2)+C(1,4)+C(3)=1012万元这个费用已超过了城镇1，2，3，4分别建厂的费用，所以不可取。（7）城镇2，4合作，在城镇4建一个污水处理厂，在城镇1，3各建一个厂投资分别为C(2,4)=427万元C(1)=261万元C(3)=292万元总投资为D(7)＝C(1)+C(2,4)+C(3)=980万元（8）城镇1，2合作，在城镇2建一个污水处理厂，城镇3，4合作，在城镇4建一个污水处理厂投资分别为C(1,2)=409万元C(3,4)=494万元
8、总投资为D(8)=C(1,2)+C(3,4)=903万元（9）城镇1，3合作，在城镇3建一个污水处理厂，城镇2，4合作，在城镇4建一个污水处理厂投资分别为C(1,3)=511万元C(2,4)=427万元总投资为D(9)=C(1,3)+C(2,4)=938万元（10）城镇1，4合作，在城镇4建一个污水处理厂，城镇2，3合作，在城镇3建一个污水处理厂投资分别为C(1,4)=524万元C(2,3)=422万元总投资为D(10)=C(1,4)+C(2,3)=946万元（11）城镇1，2,3合作，在城镇3建一个污水处理厂，在城镇4建一个厂投资分别为
9、C(1,2,3)=606万元C(4)=261万元总投资为D(11)=C(1,2,3)+C(4)=867万元（12）城镇1，3,4合作，在城镇4建一个污水处理厂，在城镇2建一个厂投资分别为C(1,3,4)=689万元C(2)=196万元总投资为D(12)=C(1,3,4)+C(2)=858万元（13）城镇1，2,4合作，在城镇4建一个污水处理厂，在城镇3建一个厂投资分别为C(1,2,4)=621万元C(3)=292万元总投资为D(13)=C(1,2,4)+C(3)=913万元（14）城镇2，3,4合作，在城镇4建一个污水处理厂，在城镇1建一
10、个厂投资分别为C(2,3,4)=600万元C(1)=261万元总投资为D(14)=C(2,3,4)+C(1)=861万元（15）城镇1，2，3,4合作，在城镇4建一个污水处理厂投资分别为C(1
