实验四基于伯德图的控制系统设计.doc

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1、实验四基于伯德图控制系统设计一、实验目的当系统的性能指标以频域指标的方式给出时，可以借助于伯德图获取校正装置的结构参数，使控制装置与被控对象组成一个性能满足要求的新指标。二、实验地点：A204三、实验原理：基于伯德图的相位超前校正一般方法：第一步：由稳态性能指标求取系统开环增益K。第二步：对未校正系统进行伯德图分析，并对比系统期望的动态性能指标。第三步：确定校正装置的传递函数。设校正装置的传递函数：（1）则校正装置可产生一个最大的正相位角为：（2）对应的最大正相位角频率为：（3）若系统指标要求的截止频率为，则令,此时有（4）若未校正系统开环传递函数为，其在处的分

2、贝值，则有（5）根据式（1）~式（5）可计算出参数a和T四、实验内容例4-4已知单位单位反馈控制系统的开环传递函数为：，试设计超前校正装置，使系统满足：系统在单位斜坡输入信号作用时，稳态误差，开环系统的截止频率，相角裕度，幅值裕度。解：第一步：由稳态指标确定系统的开环增益。校正后系统的开环传递函数为：其单位斜坡输入下的稳态误差为：，可得：，取，因此未校正系统开环传递函数为：第二步：对未校正系统进行伯德图分析。在MATLAB命令窗口中输入以下程序：G=tf(10,[110]);sisotool(G)图1例1未校正系统的Bode图从图中可以读出相角裕度(P.M.)为

3、18deg，幅值裕度（G.M.）为无穷大，不能满足性能指标要求。在SISODesignforSystemG图形窗口上，单击Analysis,选择OtherLoopResponses，在“responsePlotSetup”模块中选择Plot1为开环伯德图，打开“LTIViewer”可看到未校正系统的伯德图，在幅频特性曲线上用鼠标左键找到频率为4.4的点，此时在图上出现一个数据框，从中读取图2例1未校正系统的读取第三步：确定校正系统的传递函数根据式（4）和（3）计算a和T。在MATLAB命令窗口中输入以下程序：lc=5.96;a=10^(lc/10),wn=4.4

4、;T=1/(wn*a^0.5)执行结果;a=3.9446,T=0.1144因此校正装置的传递函数为第四步：系统性能校验将校正装置的传递函数以零极点的形式，输入到SISOtool设计视窗“CSISODesignforSystemG”的校正装置编辑器（Compensators）模块中，如图3所示，返回到实时仿真图运行（GraphicalTuning）的开环伯德图，如图4所示。图3添加零、极点窗口图4校正后系统的伯德图由上图可知，各性能指标符合要求。