伯德图练习题.doc

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1、一、设最小相位系统的开环幅频特性曲线（渐近线）如图所示，试确定系统的开环传递函数，求出系统的相角裕量，说明系统的稳定性。(a)(b)(c)(a)解：①由开环幅频特性写传递函数。根据低频段的斜率为－20dB/dec，传递函数有1阶积分环节。根据转折频率和斜率的变化，传递函数有2个惯性环节，故可得，②求时间常数。③求K。由题图时，，，系统的开环传递函数为，求穿越频率，，，相角裕量为，故系统稳定。(b)解：①由开环幅频特性写传递函数。根据低频段的斜率为0dB/dec，传递函数没有积分环节。根据转折频率和斜率的变化，传递函数有2个惯性环节，故可得，②求时间常数。③

2、求K。由题图系统的低频段有，，系统的开环传递函数为，穿越频率为，相角裕量为，故系统稳定。(c)解：①由开环幅频特性写传递函数。根据低频段的斜率为－40dB/dec，传递函数有2阶积分环节。根据转折频率和斜率的变化，传递函数有惯性环节和比例微分环节，故可得，(4.24)②求时间常数。，③求K。由题图时，，，系统的开环传递函数为，穿越频率为，相角裕量为，故系统稳定。(d)解：①由开环幅频特性写传递函数。根据低频段的斜率为－20dB/dec，传递函数有1阶积分环节。根据转折频率和斜率的变化，传递函数有1个比例微分环节和2个惯性环节（题中未给定阻尼系数，可不按振荡

3、环节处理），故可得，②求时间常数。③求K。由题图时，，系统的开环传递函数为，求穿越频率，，，相角裕量为，故系统稳定。