小波时频(尺度)图的绘制原理与实现.doc

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1、－、绘制原理  1.需要用到的小波工具箱中的三个函数  COEFS=cwt(S,SCALES,'wname')  说明：该函数能实现连续小波变换，其中S为输入信号，SCALES为尺度，wname为小波名称。  FREQ=centfrq('wname')  说明：该函数能求出以wname命名的母小波的中心频率。  F=scal2frq(A,'wname',DELTA)  说明：该函数能将尺度转换为实际频率，其中A为尺度，wname为小波名称，DELTA为采样周期。  注：这三个函数还有其它格式，具体可参阅matlab的帮助文档。  2.尺度与频率之间的关系  设a为

2、尺度，fs为采样频率，Fc为小波中心频率，则a对应的实际频率Fa为                            Fa=Fc×fs/a                        (1)显然，为使小波尺度图的频率范围为(0,fs/2)，尺度范围应为(2*Fc,inf),其中inf表示为无穷大。在实际应用中，只需取尺度足够大即可。    3.尺度序列的确定  由式(1)可以看出，为使转换后的频率序列是一等差序列，尺度序列必须取为以下形式：              c/totalscal,...,c/(totalscal-1),c/4,c/2,c     

3、 (2)  其中，totalscal是对信号进行小波变换时所用尺度序列的长度(通常需要预先设定好)，c为一常数。  下面讲讲c的求法。      根据式(1)容易看出，尺度c/totalscal所对应的实际频率应为fs/2，于是可得              c=2×Fc/totalscal                    (3)将式(3)代入式(2)便得到了所需的尺度序列。    4.时频图的绘制  确定了小波基和尺度后，就可以用cwt求小波系数coefs（系数是复数时要取模），然后用scal2frq将尺度序列转换为实际频率序列f，最后结合时间序列t，用i

4、magesc(t,f,abs(coefs))便能画出小波时频图。  注意：直接将尺度序列取为等差序列，例如1:1:64，将只能得到正确的尺度－时间－小波系数图，而无法将其转换为频率－时间－小波系数图。这是因为此时的频率间隔不为常数。此时，可通过查表的方法将尺度转化为频率或直接修改尺度轴标注。同理，利用本帖所介绍的方法只能得到频率－时间－小波系数图，不能得到正确的尺度－时间－小波系数图。二、应用例子  下面给出一实际例子来说明小波时频图的绘制。所取仿真信号是由频率分别为100Hz和200Hz的两个正弦分量所合成的信号。    clear;    clc;    fs

5、=1024;                  %采样频率    f1=100;                    f2=200;    t=0:1/fs:1;    s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);  %两个不同频率正弦信号合成的仿真信号    %%%%%%%%%%%%%%%%%小波时频图绘制%%%%%%%%%%%%%%%%%%    wavename='cmor3-3';    totalscal=256;              %尺度序列的长度，即scal的长度    wcf=centfrq(wavename);   

6、     %小波的中心频率    cparam=2*wcf*totalscal;        %为得到合适的尺度所求出的参数    a=totalscal:-1:1;      scal=cparam./a;            %得到各个尺度，以使转换得到频率序列为等差序列    coefs=cwt(s,scal,wavename);    %得到小波系数    f=scal2frq(scal,wavename,1/fs);  %将尺度转换为频率    imagesc(t,f,abs(coefs));      %绘制色谱图    colorbar;    

7、xlabel('时间t/s');    ylabel('频率f/Hz');    title('小波时频图');    程序运行结果如下：2007-12-1717:03上传下载附件(22.24KB)    说明：(1)应用时只须改变wavename和totalscal两个参数即可。          (2)在这个例子中，最好选用复的morlet小波，其它小波的分析效果不好，而且morlet小波的带宽参数和中心频率取得越大，时频图上反映的时频聚集性越好。