第2章 单自由度系统受迫振动(d)ppt课件.ppt

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1、单自由度系统受迫振动第二章42021/10/61<<振动力学>>小结：简谐惯性力激励的受迫振动单自由度系统受迫振动/线性系统的受迫振动/简谐惯性力激励的受迫振动0.250.50.751.02.01010相对幅频曲线绝对幅频曲线010100.10.250.350.51.02021/10/62<<振动力学>>2021年10月6日<<振动力学>>3小结：惯性式测振仪基础位移x为m相对于外壳的相对位移动力方程：振幅：kcm单自由度系统受迫振动/工程中的受迫振动问题/惯性测振仪低固有频率测量仪用于测量振动的位移幅值，称为位移计.高固有频率测量仪用于测量振动的加速度幅值，称为

2、加速度计.：被测物体的加速度幅值2021/10/63<<振动力学>>小结：振动的隔离将地基的振动与机器设备隔离，以避免将振动传至设备，称为被动隔振.被动隔振系数＝隔振后设备的振幅隔振前设备的振幅kcm隔振后单自由度系统受迫振动/工程中的受迫振动问题/振动的隔离主动隔振系数＝隔振后传到地基的力幅值隔振前传到地基的力幅值kcm隔振后将作为振源的机器设备与地基隔离，以减少对环境的影响称为主动隔振.010100.10.250.350.51.02021/10/64<<振动力学>>教学内容线性系统的受迫振动工程中的受迫振动问题任意周期激励的响应非周期激励的响应单自由度系统受迫

3、振动2021/10/65<<振动力学>>任意周期激励的响应前面讨论的强迫振动，都假设了系统受到激励为简谐激励，但实际工程问题中遇到的大多是周期激励而很少为简谐激励。假定粘性阻尼系统受到的周期激振力：T为周期傅立叶级数展开：记基频：单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应为任一时刻2021/10/66<<振动力学>>运动微分方程：叠加原理，系统稳态响应：单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应不计阻尼时：代表着平衡位置,当作用于系统上所产生的静变形。周期激励通过傅氏变换被表示成了一系列频率为基频整数倍的简谐激励的叠加，这种对系统响应的分析被称为谐波分析法。2021/

4、10/67<<振动力学>>复数形式表示由欧拉公式：n的偶函数n的奇函数单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应记：则：周期激励的复数形式：（取）其中：2021/10/68<<振动力学>>系统运动方程：与教材（2.3.3）相同叠加原理，系统稳态响应：单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应求导：代入运动方程：得：因此有：2021/10/69<<振动力学>>系统响应：和分别为第n次谐波激励所对应的振幅放大因子和相位差单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应不计阻尼时：对比：不计阻尼时：2021/10/610<<振动力学>>例：质量－弹簧系统受到周期方波激励求系统稳态响

5、应.单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应2021/10/611<<振动力学>>解：弹簧－质量系统固有频率激励力的基频：因a0一周期内总面积为0=0区间内，关于为反对称，而关于对称=0单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应2021/10/612<<振动力学>>区间内关于为对称而n取偶数时，关于反对称区间内关于为对称而n取偶数时，关于反对称因此单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应2021/10/613<<振动力学>>当n取奇数时于是，周期性激励F(t)可写为：单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应2021/10/614<<振动力学>>则有：其中：当不计阻尼

6、时：系统运动方程：单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应2021/10/615<<振动力学>>小结：任意周期激励的响应单自由度系统受迫振动/任意周期激励的响应假定粘性阻尼系统受到的周期激振力：T为周期傅立叶级数展开：记基频：运动微分方程：叠加原理，系统稳态响应：不计阻尼时：代表着平衡位置,当作用于系统上所产生的静变形。2021/10/616<<振动力学>>教学内容线性系统的受迫振动工程中的受迫振动问题任意周期激励的响应非周期激励的响应单自由度系统受迫振动2021/10/617<<振动力学>>非周期激励的响应脉冲激励的响应任意非周期激励的响应单自由度系统受迫振动/

7、非周期激励的响应2021/10/618<<振动力学>>脉冲激励的响应对于脉冲激励情形，系统只有暂态响应而不存在稳态响应。单位脉冲力可利用狄拉克（Dirac）分布函数δ(t)表示。δ函数也称为单位脉冲函数，定义为：且的图象用位于时刻τ、长度为1的有向线段表示.10单自由度系统受迫振动/脉冲激励的响应2021/10/619<<振动力学>>δ函数：是一个广义函数.可看作矩形脉冲、脉冲面积为1而脉冲宽度ε趋于零时的极限。即：其中：100单自由度系统受迫振动/脉冲激励的响应2021/10/620<<振动力学>>δ函数的性质:特别地，当时刻τ=0时，有：实际应用时，通常f(t

8、)在时才有