必修一复习讲与练.docx

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1、必修一1、集合知识结构练习1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝_____2.已知集合，集合，则M∩N是()A.B.C.D.3.满足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的个数有个变式设集合,则满足的集合B的个数是___4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)5.，其中,如果，求实数a的取值范围6.设全集为R，集合（1）求：A∪B，CR(A∩B)；（2）若集合,满足，求实数a的取值范围.7.设且，求实数的a取值范

2、围.1、函数知识结构函数概念A.B是两个非空的集合,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数.函数复习主要的两条主线1、函数的概念及其有关性质.2、几种初等函数的具体性质.例:已知集合A=(a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f(c),求这样的映射共有多少个?指数函数对数函数幂函数的性质幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中α的不同而各异.1.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义.2.2.如果α>0,则幂函数过点(0

3、,0)、(1,1),在(0,+∞)上为增函数;如果α<0,则幂函数过点(1,1)在(0,+∞)上为减函数.定义域：使函数有意义的x的取值范围.求定义域的主要依据：1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.6、实际问题中函数的定义域练习1.求函数的定义域.2.的定义域为，求的定义域。求函数的解析式：1.已知，求f(x).2．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+3求f(x).3，已知，求f(x).求值域的一些方法：1）2）3）4

4、）1、图像法，2、配方法，3、逆求法，4、分离常数法，5、换元法，6单调性法.函数的单调性：如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1

5、提条件：定义域关于原点对称。1、奇函数f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函数f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函数、偶函数的图象特点1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形.2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形.例题1、若函数为奇函数，求a.奇偶性的应用例题2.已知函数且，则变式1、已知函数都为R上奇函数且，则2.已知函数f(x)是定义为（0，+）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,yR+),f(2)=1求：1）f(1)值；2)满足f(x)+f(x-3)<2的x的取值范围课堂小练

6、1.下列图形中，y可以作为是x的一个函数的图像是2.2.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是()1.设计四个杯子的形状,使得在向杯中匀速注水时,杯中水面的高度h随时间t变化的图象分别与下列图象相符合.3.作函数的图象.4.已知奇函数是定义在上的减函数，且不等式的解集为A，　求函数，求函数的最大值．必修4知识梳理1．⑴角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度.⑵弧长公式：；扇形面积公式：.2．三角函数定义：⑴设α是一个任意角，终边与单位圆交于点P

7、(x,y)，那么y叫作α的正弦，记作sinα；x叫作α的余弦，记作cosα；叫作α的正切，记作tanα.⑵角中边上任意一点为，设，则：.三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦.3．三角函数线：正弦线：MP；余弦线：OM；正切线：AT.4．诱导公式：角函数正弦余弦正切//六组诱导公式统一为“”，记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.5．同角三角函数基本关系：（平方关系）；（商数关系）.6．两角和与差的正弦、余弦、正切：①；②；③.7．二倍角公式：①；②；③.变形：；.（降次公式）8．化一：=.9.物理意义：物理简谐运动，其中.振幅

8、为A，表示物体离开平衡位置的最大距离；周期为，表示物体往返运动一次所需的时间；频率为，表示物体在单位时间内往返运动的次数；为相位；为初相.10．三角函数图象与性质：函数图象作图：五点法作图：五点法作图：三点二线定义域（－