第11章弯曲应力答辩ppt课件.ppt

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1、§1对称弯曲正应力§2惯性矩与平行轴定理§3对称弯曲切应力§4梁的强度条件与合理强度设计第11章弯曲应力§1对称弯曲正应力引言弯曲试验与假设对称弯曲正应力公式例题引言弯曲应力弯曲正应力梁弯曲时横截面上的s弯曲切应力梁弯曲时横截面上的t对称弯曲对称截面梁，在纵向对称面承受横向外力时的受力与变形形式－对称弯曲弯曲试验与假设弯曲试验试验现象横线为直线,仍与纵线正交靠顶部纵线缩短,靠底部纵线伸长纵线伸长区,截面宽度减小纵线缩短区,截面宽度增大弯曲假设横截面变形后保持平面，仍与纵线正交－弯曲平面假设各纵向“纤维”处于单向受力状态－单向受力假设推论梁内存在一长度不

2、变的过渡层－中性层中性层与横截面得交线－中性轴横截面间绕中性轴相对转动中性轴⊥截面纵向对称轴对称弯曲正应力公式公式的建立几何方面:静力学方面:物理方面:(a)(b)中性轴通过横截面形心(d)(a)－抗弯截面系数(a)(c)(d)－惯性矩结论中性轴过截面形心中性轴位置：正应力公式：中性层曲率：,对称弯曲,纯弯与非纯弯应用条件：总结假设平面假设，单向受力假设综合考虑三方面一些易混淆的概念对称弯曲－对称截面梁，在纵向对称面承受横向外力时的受力与变形形式纯弯曲－梁或梁段各横截面的剪力为零弯矩为常数的受力状态中性轴－横截面受拉与受压区的分界线形心轴－通过横截面形心

3、的坐标轴弯曲刚度EI－代表梁截面抵抗弯曲变形的能力抗弯截面系数Wz－代表梁截面几何性质对弯曲强度的影响中性轴与形心轴对称弯曲与纯弯曲截面弯曲刚度与抗弯截面系数例题例1-1梁用№18工字钢制成，Me=20kN•m,E=200GPa。试计算：最大弯曲正应力smax，梁轴曲率半径r解：1.工字钢（GB706-1988）一种规范化、系列化的工字形截面的标准钢材№18工字钢：Me=20kN•m，E=200GPa，求smax与r3.变形计算2.应力计算§2惯性矩与平行轴定理简单截面惯性矩平行轴定理例题简单截面惯性矩矩形截面惯性矩圆形截面惯性矩平行轴定理平行轴定理Cy0z0－形

4、心直角坐标系Oyz－任意直角坐标系二者平行例2-1已知：钢带厚d=2mm,宽b=6mm,D=1400mm,E=200GPa。试计算：带内的smax与M应力～变形关系：解：1.问题分析已知钢带的变形（轴线曲率半径），求钢带应力与内力内力～变形关系：3.弯矩计算2.应力计算§3对称弯曲切应力矩形截面梁的弯曲切应力弯曲正应力与弯曲切应力比较例题矩形截面梁的弯曲切应力假设t(y)//截面侧边，并沿截面宽度均匀分布狭窄矩形截面梁(h>b)Sz(w)－面积w对中性轴z的静矩弯曲切应力公式截面翘曲与非纯弯推广切应变非均布截面翘曲（aba'b'（=，弯曲s仍保持线性分布切应力

5、非均布当梁上作用横向分布载荷时，只要l>5h，纯弯s公式仍足够精确当FS=常数时，弯曲正应力与弯曲切应力比较当l>>h时，smax>>tmax§4梁的强度条件与合理强度设计梁危险点处的应力状态梁的强度条件梁的合理强度设计例题梁危险点处的应力状态实心与非薄壁截面梁a与c点处－单向应力b点处－纯剪切梁的强度条件弯曲正应力强度条件：弯曲切应力强度条件：[t]-材料纯剪切许用应力[s]-材料单向应力许用应力强度条件的应用细长非薄壁梁短而高梁、薄壁梁、M小FS大的梁或梁段梁的强度条件对一般薄壁梁，还应考虑s、t联合作用下的强度问题梁的合理设计将较多材料放

6、置在远离中性轴的位置，并注意塑性与脆性材料的差异上下对称塑性材料脆性材料注重弯曲强度，兼顾腹板的剪切强度与稳定性避免剪切破坏与局部失稳合理截面形状－弯曲等强条件－剪切等强条件合理截面变化合理安排约束合理安排加载方式例题例4-1简易吊车梁，F=20kN，l=6m，[s]=100MPa，[t]=60MPa，选择工字钢型号解：1.危险工作状态分析移动载荷问题2.按弯曲s条件选截面选№22a,Wz=3.09×10-4m43.校核梁的剪切强度