控制系统数字仿真四阶龙格库塔法.docx

控制系统数字仿真四阶龙格库塔法.docx

ID:59196110

大小:80.90 KB

页数:6页

时间:2020-09-10

控制系统数字仿真四阶龙格库塔法.docx_第1页
控制系统数字仿真四阶龙格库塔法.docx_第2页
控制系统数字仿真四阶龙格库塔法.docx_第3页
控制系统数字仿真四阶龙格库塔法.docx_第4页
控制系统数字仿真四阶龙格库塔法.docx_第5页
资源描述:

《控制系统数字仿真四阶龙格库塔法.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、控制系统数字仿真1.实验目的1.掌握利用四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)法进行控制系统数字仿真的方法。2.学习分析高阶系统动态性能的方法。3.学习系统参数改变对系统性能的影响。二、实验内容已知系统结构如下图若输入为单位阶跃函数,计算当超调量分别为5%,25%,和50%时K的取值(用主导极点方法估算),并根据确定的K值在计算机上进行数字仿真。三、实验过程4.计算K值二阶系统单位阶跃响应的超调量5.当σ%=5%时解得ζ=0.690设主导极点S1,2=ζa+j1-ζ2a=0.69a+j0.72a代入D(s)==0中,解得K=31.3,a=-2.10即1.

2、当σ%=25%时解得ζ=0.403设主导极点S1,2=ζa+j1-ζ2a=0.403a+j0.915a代入D(s)==0中,解得K=59.5,a=-2.75即2.当σ%=50%时解得ζ=0.215设主导极点S1,2=ζa+j1-ζ2a=0.215a+j0.977a代入D(s)==0中,解得K=103,a=-3.48即1.计算调节时间和超调量将不同K值带入到程序中,利用四阶龙格-库塔法得到如下结果:2.K=31.3时,Ts=0.7550S,σ%=4.70%3.K=59.5时,Ts=1.4100S,σ%=23.28%4.K=103时,Ts=1.9700S,σ%

3、=45.49%5.用MATLAB绘制的根轨迹图如下6.绘制降阶系统跃响应曲线对原系统进行降阶处理,所得闭环传递函数为,利用四阶龙格-库塔法绘制阶跃响应曲线如下:1.K=31.32.K=59.5iii.K=1031.验证精确K值通过程序验证得到的精确K值分别为:K=31.76(σ%=5%);K=62.48(σ%=25%);K=113.82(σ%=50%)四、实验结论1.将系统传递函数化成时域形式,可以得到一组微分方程,利用四阶龙格-库塔法,就可以计算得到系统的响应。当然,这是一种近似解。2.利用主导极点法,可以将高阶系统进行降阶,用二阶系统近似来分析。3.开

4、环系统的参数对闭环系统动态性能造成影响:当开环比例系数适当,系统动态性能较好的情况下,用主导极点的方法,不至于造成较大的误差;当开环比例系数较大,系统动态性能较差时,采取同样的方法,产生了较大的误差。程序清单A=[010;001;-k-25-10];b=[001]';c=[k00];X=zeros(3,1);t=0:0.01:10;n=length(t);h=0.01;fori=1:nK1=A*X+b;K2=A*(X+(h/2)*K1)+b;K3=A*(X+(h/2)*K2)+b;K4=A*(X+h*K3)+b;X=X+(h/6)*(K1+2*K2+2*K

5、3+K4);y(i)=c*X;endplot(y);s=1001;whiley(s)>0.95&y(s)<1.05;s=s-1;end;t=(s-1)*0.005;max(y)-1

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。