数模常用算法.doc

《数模常用算法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、线性规划指派问题->匈牙利算法详例：投资的收益与风险二、整数规划（1）分支界定法（2）割平面法（3）隐枚举法->0-1整数规划问题（4）匈牙利法->指派问题（0-1整数规划中的特殊情况）（5）蒙特卡洛法详例：销售与生产计划问题三、非线性规划->迭代法（1）无约束问题l一维搜索方法：Fibonacci法，0.618法l二次插值法l无约束极值问题：梯度法，Newton法，边尺度法，直接法（2）约束极值问题l二次规划l罚函数法详例：飞行管理问题四、动态规划：最短路径问题、生产计划问题、资源分配问题五、图与网络（最短路问题、公路连接问题、指派问题

2、、中国邮递员问题、旅行商问题、运输问题）（1）两个指定顶点之间的最短路径->Dijkstra法，Floyd算法（2）连线问题->构造最小生成树：prim算法，Kruskal算法（3）匹配问题->匈牙利算法，Kuhn-Munkres算法（4）哈密顿图->Fleury算法（5）最大流问题（特殊的线性规划问题）->标号法（Ford-Fulkerson算法）（6）最小费用流->迭代法（7）计划评审方法和关键路线法详例：中国邮递员问题、旅行商问题、最大流问题、最小费用流问题、计划评审（定时任务作业）问题、钢管订购和运输六、排队论->计算机随机模拟法七、

3、对策论（博弈论）（1）零和对策->线性规划解法（2）二人非常数和对策详例：游泳比赛策略八、层次分析法详例：毕业生的录用九、插值与拟合（1）插值方法l拉格朗日多项式插值l牛顿插值l分段线性插值l埃尔米特插值l样条插值lB样条函数插值l二维插值（2）曲线拟合->最小二乘法详例：黄河小浪底调水调沙数据预测与关系曲线的拟合二、数据的统计描述和分析（1）大量数据的Matlab处理：画直方图、相同信息的统计、正态分布（2）分布的参数估计（3）分布的假设检验详例：正态分布数据的分布检验十一、方差分析：用数理统计分析实验结果、鉴别因素对结果影响程度（1）单因

4、素方差分析（2）双因素方差分析（3）多因素方差分析详例：抽样方法判断灯泡寿命的差异、燃料对火箭的推进影响程度十二、回归分析（1）一元线性回归->最小二乘法（2）多元线性回归（3）非线性回归和逐步回归（从众多变量中挑选重要变量）十三、微分方程建模：三级火箭、人口模型、战争模型<-动态过程的变化规律十四、稳定状态模型（1）再生资源的管理和开发：资源增长、资源开发、经济效益、种群的相互竞争（2）Volterra模型：食饵-捕食者关系十五、常微分方程的解法（1）Euler方法（2）龙格-库塔方法（3）线性多步法（4）一阶微分方程组和高阶微分方程组解法

5、十六、差分方程模型（1）代数解法、Z变换解法（2）蛛网模型：商品供销关系（3）商品的销售预测（4）遗传模型（染色体、遗传病相关）十七、马氏链模型：系统未来情况只与现在有关，与过去无关->状态转移概率详例：服务网点的设置十八、动态优化（变分法模型）（1）最速降线问题（2）生产设备的最大经济效益（设备的磨损、保养与收益）十九、神经网络详例：蠓虫分类问题二十、偏微分方程的数值解（1）差分解法（2）Matlab图形界面解法详例：触媒反应装置的温度及转换率分布、扩散系统的浓度分布二十一、目标规划（多目标决策）（1）求解思路：加权系数法->优先等级法->

6、有效解法（2）序贯式算法（3）数据包络分析<-有效评价指标问题详例：产品生产的最大利润问题、中学评价二十二、模糊数学（1）模糊数学概念l模糊集合的表示方法：Zadeh表示法、序偶表示法、向量表示法l隶属函数的确定方法：模糊统计法、指派法l两个模糊集贴近程度：海明贴近度、欧几里得贴近度、黎曼贴近度l模糊模式识别：最大隶属原则、择近原则（2）模糊聚类分析方法：数据标准化->建立模糊相似矩阵->聚类详例：气象站的合理数量布置（具相似报数的可只用一个）（3）模糊决策分析详例：多目标模糊综合评价分析-<获奖评判、露天煤矿边坡设计方案、公务员考核（面试招

7、聘）二十三、现代优化算法（1）模拟退火算法（2）遗传算法（3）禁忌搜索算法（4）蚁群算法详例：遍历的最短路径问题二十四、时间序列模型（1）移动平均法：简单移动平均法、加权移动平均法、趋势移动平均法->预测数据（2）指数平滑法：一次指数平滑法、二次指数平滑法（3）差分指数平滑法（4）自适应滤波法（5）趋势外推预测法详举：时间序列建模的步骤；详例：几个预测问题二十五、存贮论（1）无约束确定型l不允许缺货，补充时间极短l允许缺货，补充时间较长l不允许缺货，补充时间较长l允许缺货，补充时间极短l经济订购批量折扣（2）有约束确定型l资金约束l库容约束l

8、资金和库容约束（3）单周期随机库存->报童问题（仅有一次机会的存贮与供需关系）详例：报童问题，面包销售问题，飞机订票问题二十六、经济与金融中的优化问题（1）经济均衡