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1、这就要回到我们的目的是什么？掌握解决问题的方法。那我们需要掌握哪一些方法呢？这么多资源，我们怎么利用?从哪里下手？怎么去学？数学建模需要的知识（部分）运筹学多元统计分析微分方程数学建模常用的方法类比法量纲分析法差分法变分法图论法层次分析法数据拟合法回归分析法数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）数学建模常用的方法机理分析法排队方法对策方法决策方法模糊评判方法时间序列方法灰色理论方法现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）数学模型分类优化模型微分方程模型统计模型概率模型图论模型决策模型一、拟合与插值方法
2、问题—给定一批数据点（输入变量与输出变量的数据），需确定满足特定要求的曲线或曲面插值问题—要求所求曲线（面）通过所给所有数据点数据拟合—不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势数据拟合一元函数拟合多项式拟合非线性函数拟合多元函数拟合（回归分析）MATLAB实现函数的确定插值方法一维插值的定义—已知n个节点，求任意点处的函数值。分段线性插值多项式插值样条插值y=interp1(x0,y0,x,'method')二维插值—节点为网格节点z=interp2(x0,y0,z0,x,y,'method')pp=csape({x0,y
3、0},z0,conds,valconds)二维插值—节点为散点z1=griddata(x,y,z,x1,y1)二、优化方法优化模型四要素决策变量目标函数（尽量简单、光滑）约束条件（建模的关键）求解方法（MATLAB,LINDO）优化模型分类线性规划模型（目标函数和约束条件都是线性函数的优化问题）非线性规划模型（目标函数或者约束条件是非线性的函数）整数规划（决策变量是整数值得规划问题）多目标规划（具有多个目标函数的规划问题）目标规划（具有不同优先级的目标和偏差的规划问题）动态规划（求解多阶段决策问题的最优化方法）优化模型求解无约束规划fminsea
4、rchfminbnd线性规划linprog非线性规划fmincon多目标规划（计算有效解）目标加权、效用函数动态规划（倒向、正向）整数规划（分支定界法、枚举法、LINDO）三、统计方法（回归分析）回归分析—对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归）回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）对回归模型的可信度进行检验判断每个自变量对因变量的影响是否显著判断回归模型是否适合这组数据利用回归模型对进
5、行预报或控制[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)（线性回归）rstool（x，y，’model’,alpha）（多元二项式回归）学会使用工具箱（matlab界面——〉start）[beta,r,J]=nlinfit（x，y，’model’,beta0）（非线性回归）四时间序列分析方法时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列—通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势（长期趋势变动、季节变动、循环变动、不规则变动）自回归模型一般自回归模型AR(p)—系统在时刻t的响应X(t)仅与
6、其以前时刻的响应X(t-1),…，X(t-p)有关，而与其以前时刻进入系统的扰动无关移动平均模型MA(q)—系统在时刻t的响应X(t)，与其以前任何时刻的响应无关，而与其以前时刻进入系统的扰动u(t-1),…,u(t-q)存在着一定的相关关系自回归移动平均模型ARMA(p,q)—系统在时刻t的响应X(t)，不仅与其前p个时刻的自身值有关，而且还与其前q个时刻进入系统的扰动存在一定的依存关系五、图论方法（一）最短路问题两个指定顶点之间的最短路径—给出了一个连接若干个城镇的铁路网络，在这个网络的两个指定城镇间，找一条最短铁路线（Dijkstra算法）
7、每对顶点之间的最短路径（Dijkstra算法、Floyd算法）最小生成树问题连线问题—欲修筑连接多个城市的铁路设计一个线路图，使总造价最低（prim算法、Kruskal算法）图的匹配问题人员分派问题：n个工作人员去做件n份工作，每人适合做其中一件或几件，问能否每人都有一份适合的工作？如果不能，最多几人可以有适合的工作？(匈牙利算法)图论方法（二）遍历性问题中国邮递员问题—邮递员发送邮件时，要从邮局出发，经过他投递范围内的每条街道至少一次，然后返回邮局，但邮递员希望选择一条行程最短的路线最大流问题运输问题最小费用最大流问题在运输问题中，人们总是希望
8、在完成运输任务的同时，寻求一个使总的运输费用最小的运输方案历年回顾:92A题施肥效果分析回归分析数据拟合92B题实验数据分解离散模型、组
