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1、UUUAAACCCGGG引言由100个碱基可以组成多少种RNA分子，你知道它是怎么算出来的吗？用16位二进制数字给汉字编码，共可以编码多少汉字？如：“中”的编码为0011011000110000分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一）安徽省会宫中学朱贤良2013.1.5甲思考1:从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？乙火车2火车1火车3汽车1汽车23+2=5（种）分类加法计数原理练习1.在填写高考志愿表时,一名高中毕
2、业生了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:A大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?变式：在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:A大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?C大学机械制造建筑学广告学汉语言文学韩语N=5+4+5=14(种)推广：思考2：从甲地到丙地，有3条道路，从丙
3、地到乙地有2条道路，那么从甲地经丙地到乙地共有多少种不同的走法？甲地丙地乙地思考3：你能类比分类加法计数原理，概括出第二种计数原理吗？分步乘法计数原理思考4：类比分类加法原理的推广，分步乘法原理能推广吗？分步加法计数原理和分类乘法计数原理的共同点：计算做一件事情完成它的所有不同方法种数的问题。思考5:你能说说分类加法原理与分步乘法原理两个原理的异同点？分类加法计数原理分步乘法计数原理完成一件事，共有n类方案，关键词“分类”区别1完成一件事，共分n个步骤，关键词“分步”区别2区别3每类方案的任何一个方法都能独立地
4、完成这件事情任何一步都不能独立完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事相加相乘字母数字得到的号码A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9树形图例1：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？解：（1）从书架上任取一本书，有三类方法：第1类办法是：从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2类办法是：从第2层取1本文艺书，有3种方法；第3类办法是：从第3层取1本体育书，有2种方法；根据分类加法计数原
5、理，不同取法的种数是：答：从书架上任取1本书，有9种不同的取法.例1书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（2）从书架的第1，2，3层各取1本书，有多少种不同的取法？解：（2）从书架的1、2、3层各取1本书，可以分3步来完成：第1步：从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2步：从第2层取1本文艺书，有3种方法；第3步：从第3层取1本体育书，有2种方法；根据分步乘法计数原理，从书架的1、2、3层各取1本书，不同取法的种数是：答：从书架的1、2、3层各取1本书，
6、有24种不同的取法。例2书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（3）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？解：从书架上任取两本不同学科的书，有三类方法：第一类方法：取计算机书和文艺书该方法分两步完成，共4*3=12种方法第二类方法：取计算机书和体育书该方法分两步完成，共4*2=8种方法第三类方法：取文艺书和体育书该方法分两步完成，共3*2=6种方法所以共有12+8+6=26种方法。例2:要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上
7、的指定位置,问共有多少种不同的挂法?练习3：甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有多少种不同的推选方法？拓展提高例3：如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？解:按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成,第一步,m1=3种,第二步,m2=2种,第三步,m3=1种,第四步,m4=1种,所以根据乘法原理,得到不同的涂色方案种数共有N=3×2×1
8、×1=6种。例3：如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？若用4色，结果又怎样呢？答:涂色方案种数是4×3×2×2=48思考：拓展提高例4：小明写了三封不同的信，到邮局去寄时，发现有并排四只不同的邮筒，那么他不同的投信方法有多少种？课堂小结两大原理：1、分类加法计数原理：针对的是“分
