实验五-数字图像的离散余弦变换.doc

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1、实验五数字图像的离散余弦变换一．实验目的1．验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；2．实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解；二．实验设备1.PC机一台；2.软件matlab；三．实验内容及步骤（1）产生如图3.1所示图像（128×128大小，暗处=0，亮处=255），用MATLAB中的fft2函数对其进行FFT：①同屏显示原图和的幅度谱图；②若令，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；图3.1实验图象f1(x,y)③若将顺时针旋转45度得到，试显示的幅度谱，并与的幅度谱进行比较。1.%生成图形f1f1=zeros(128,128);f1((64-30):(63+30),(6

2、4-10):(63+10))=1;%FFT变换fft_f1=log(1+abs(fftshift(fft2(f1))));figure;subplot(121);imshow(f1);title('Imagef1');subplot(122);imshow(fft_f1,[]);title('FFTf1');2.%计算f2f2=zeros(128,128);fori=1:128;forj=1:128;f2(i,j)=((-1)^(i+j))*f1(i,j);endendfft_f2A=log(1+abs(fft2(f2)));fft_f2B=log(1+abs(fftshift(fft2(

3、f2))));figure;subplot(131);imshow(f2);title('Imagef2');subplot(132);imshow(fft_f2B,[]);title('FFTf2');subplot(133);imshow(fft_f2A,[]);title('FFTf2WithoutFFTShift');分析：根据傅里叶变换对的平移性质：；当且时，有：因此可得到：所以，就是频谱中心化后的结果。3.%计算f3f3=imrotate(f2,-45,'nearest');fft_f3=log(1+abs(fftshift(fft2(f3))));figure;subplot

4、(121);imshow(f3);title('Imagef3');subplot(122);imshow(fft_f3,[]);title('FFTf3');（2）对如图3.2所示的数字图像lena.img（256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。图3.2实验图象lena.img低通滤波：fid=fopen('D:matlab7imagelena.img','r');data=(fread(fid,[256,256],'uint8'))';subplot(1,2,1)imagesc(data);colormap

5、(gray);title('LENA','Color','r');fft_lena=fft2(data);f=fftshift(fft_lena);fori=1:256forj=1:256ifsqrt((i-128)^2+(j-128)^2)>30f(i,j)=0;endendendsubplot(1,2,2);[x,y]=meshgrid(1:1:256);surf(x,y,f)高通滤波：fid=fopen('D:matlab7imagelena.img','r');data=(fread(fid,[256,256],'uint8'))';subplot(1,2,1)imagesc

6、(data);colormap(gray);title('LENA','Color','r');fft_lena=fft2(data);fori=1:256forj=1:256ifsqrt((i-128)^2+(j-128)^2)<2f(i,j)=0;endendsubplot(1,2,2);[x,y]=meshgrid(1:1:256);surf(x,y,f）I=imread('cameraman.tif');imshow(I);s=fftshift(fft2(I));[M,N]=size(s);n1=floor(M/2);n2=floor(M/2);d0=5;fori=1:Mforj=

7、1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);ifd<=d0h=1;elseh=0;ends(i,j)=h*s(i,j);endends=ifftshift(s);s=uint8(real(ifft2(s)));figure;imshow(s);