宏微观经济学形成性作业3答案.doc

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1、宏微观经济学形成性作业3答案与讲评 1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3PQS=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 解:均衡时，供给量等于需求量。即QD=QS也就是:14-3P=2+6P解得:P=4/3在价格为P=4/3时，市场需求量为10，于是需求价格弹性为eD=2/5同样的道理，在价格为P=4/3时，市场供给量也为10，于是供给价格弹性为es=4/5 讲评：此题的经济学原理是均衡价格理论，用图形是需求线与供给曲线的交点；用数学知识是解一元一次方程。2、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异

2、曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少? 解:消费者均衡条件为—dY/dX=MRS=PX/PY所以-(-20/Y)=2/5Y=50根据收入I=XPx+YPY，可以得出270=X·2+50·5X=10则消费者消费10单位X和50单位Y。 讲评：此题的经济学原理是用基数效用论来分析消费者的消费行为。在消费者收入既定的情况下，在两种商品价格既定的情况下，如何购买两种商品，使其消费得到效用的最大化。考察同学们基数效用的两个基本条件：即限制条件和均衡条件。所用数学知识是解方程3、若消费者

3、张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，PY=5元，求:(1)张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会? 解:(1)由效用函数U=X2Y2，可得MUx=2XY2，MUY=2X2Y消费者均衡条件为MUX/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X=PX/PY=2/5500=2·X+5·Y可得X=125Y=50即张某消费125单位X和5

4、0单位Y时，达到消费者均衡。(2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5500=l·X+5·Y可得X=250Y=50张某将消费250单位X，50单位Y。(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5400=l×X+5×Y可得X=200Y=40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前:U=X2Y2=1252×502=参加工会后:U=X2Y2=2002×402=可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。讲评：此题的经济学原理是用基数效用

5、论来分析消费者的消费行为。在消费者收入既定的情况下，在两种商品价格既定的情况下，如何购买两种商品，使其消费得到效用的最大化。考察同学们基数效用的两个基本条件：即限制条件和均衡条件。所用数学知识是解方程。此题与上题原理一样，所不同的不是消费商品，而是是否加入工会。4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?解:由该厂的生产函数Q=5LK可得MPL=5K；MPK=5L按照厂商组合生产的最优要素组合可得出5K/

6、5L=1/2(1)又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40=4LK(2)由(1)(2)可求出K=2，L=4即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。讲评：此题的经济学原理是投入的生产要素和产量的关系在生产者成本既定的情况下，在两种生产要素价格既定的情况下，如何购买两种两种生产要素，使其得到利润最大化。5、假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80当生产3单位产品时，总成本为200。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。 解:由于MC=dTC/dQ，所以TC=Q3+2Q2+80Q+A，其中，A为任意一常数。又，当Q=3时，TC=

7、290所以33+2×32+80×3+A=290A=5总成本函数为TC=Q3+2Q2+80Q+5根据总成本函数可得可变成本函数为VC=Q3+2Q2+80Q平均成本函数为AC=TC/Q=Q2+2Q+80+5/Q 讲评：此题所用的经济学知识是成本理论。即：总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。用数学知识是导数。6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2+q+10(1)求市场的供给函数。(2假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。解:根据STC=0.5q2+q+10，得AVC=0.5q+1则P=q+

8、1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的