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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。宏微观经济学形成性考核计算题答案第三次作业:1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3PQS=2+6P试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解:均衡时,供给量等于需求量。即QD=QS也就是:14-3P=2+6P解得:P=4/3在价格为P=4/3时,市场需求量为10,于是需求价格弹性为eD=2/5同样的道理,在价格为P=4/3时,市场供给量也为10,于是供给价格弹性为es=4/52、若消费者张某的收入为270元,她在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-
2、20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么此时张某将消费X和Y各多少?资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。解:消费者均衡条件为—dY/dX=MRS=PX/PY因此-(-20/Y)=2/5Y=50根据收入I=XPx+YPY,能够得出270=X·2+50·5X=10则消费者消费10单位X和50单位Y。223、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=XY,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px=2元,PY=5元,求:(1)张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者能够原价格
3、的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少?(3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某能够50%的价格购买X,则张某是否应该加入该工会?22解:(1)由效用函数U=XY,可得资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。MUx=2XY2,MUY=2X2Y消费者均衡条件为MUX/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X=PX/PY=2/5500=2·X+5·Y可得X=125Y=50即张某消费125单位X和50单位Y时,达到消费者均衡。(2)消费者能够原价格的50%购买X,意味着商品X的价格发生变动,预算约束线随之变动。消费者均衡条件成
4、为:Y/X=1/5500=l·X+5·Y可得X=250Y=50张某将消费250单位X,50单位Y。(3)张某收入发生变动,预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5400=l×X+5×Y可得X=200Y=40比较一下张某参加工会前后的效用。资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。参加工会前:2222U=XY=125×50=39062500参加工会后:U=X2Y2=×402=64000000可见,参加工会以后所获得的总数效用较大,因此张某应加入工会。4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用
5、的资本数量,K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产?解:由该厂的生产函数Q=5LK可得MPL=5K;MPK=5L按照厂商组合生产的最优要素组合可得出5K/5L=1/2(1)又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40=4LK(2)由(1)(2)可求出资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。K=2,L=4即生产者应该购买资本2个单位,购买劳动力4个单位,进行生产。5、假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80当生产3单位产品时,总成本为200。试求总成
6、本函数,可变成本函数和平均成本函数。解:由于MC=dTC/dQ,因此TC=Q3+2Q2+80Q+A,其中,A为任意一常数。又,当Q=3时,TC=290因此33+2×32+80×3+A=290A=5总成本函数为TC=Q3+2Q2+80Q+5根据总成本函数可得可变成本函数为VC=Q3+2Q2+80Q资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。平均成本函数为AC=TC/Q=Q2+2Q+80+5/Q6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商,每个厂商的成本函数为STC=0.5q2+q+10(1)求市场的供给函数。(2假定市场需求函数为Q
7、D=4000-400P,求市场均衡价格。解:根据STC=0.5q2+q+10,得AVC=0.5q+1则P=q+1为单个厂商的供给函数,由此可得市场的供给函数QS=500P-500(2)当QD=QS时,市场处于均衡由4000-400P=500P-500,得市场均衡价格为P=57、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P=200-Q,当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为12%时,最后一位工人的边际产量是多少?资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。解:厂商面临的市场需求曲线即为平均
8、收益曲线,即AR=P=200-Q2因此,总收益曲线为:TR=AR·Q=200Q-
