太康一高第一次月考.doc

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1、太康一高2013-2014学年高一第一次月考数学试题一.选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.1.，则（）A.B.C.D.2．设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．83．已知，则f(3)为（）A．2B．3C．4D．54、已知集合M{2,3,5},且M中至少有一个奇数,则这样的集合M共有()（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个5.，从A到B建立映射，使则满足条件的映射个数是（）A.B.C.D.6.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．　C．　D．7、设集合，，则下述对应法则中，

2、不能构成A到B的映射的是（）A、B、C、D、8.下图中与下述三件事都不吻合的是（）①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；②我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。（注：横轴为时间，纵轴为离开家的距离）9.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.10．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数11.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.12.函

3、数满足则常数等于（）A.B.C.D.13.已知定义域为R的函数f(x)满足f(a+b)=f(a)·f(b)(a、b∈R)且f(x)>0,若f(1)=,则f(-2)等于()A.2B.4C.D.14．则不等式的解集是A．B．C．D．15．用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为（）A．B.C．D．不存在二、填空题（本小题共4题，共20分）16.已知集合，且，则实数的取值范围是17.已知是一次函数，满足,则________.x+4,x≤0x2-2x,0418、已知函数y=则f｛f[f(5)]｝=19.

4、函数为奇函数，则的增区间为　　　　　　　　20.若是偶函数，其定义域为R且在上是减函数，则与的大小关系是．三．解答题（本大题共70分）21.（本小题满分10分）设集，求(1)，;（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.22.（本小题12分）设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A＝B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值23.（本小题12分）已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）同时满足下列三个条件：（1）f（3）=-1（2）对任x

5、，y都有f（xy）=f（x）+f（y）（3）x>1时，f（x）<01.求f（9），f（）的值2.证明f（x）在（0，+∞）上是减函数3.解关于x的不等式：f（6x）

6、为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？24、（本小题12分）已知二次函数（为常数，且），满足条件，且方程有等根．(1)求的解析式；(2)当时，求的值域；(3)若，试判断的奇偶性，并证明你的结论.25.已知函数（Ⅰ）判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；（Ⅱ）若在上的值域是，求的值.（Ⅲ）当，若在上的值域是，求实数的取值范围太康一高数学答案1-5DCABB6-10ADCBB11-15ABBCB16.,17.，18-119.20.21.（1），，，（2）22.解：由题知，.（1）若，则2,3是方程的两个

7、实数根，由根与系数的关系可知，解得.（2）∵A∩B，∴，则至少有一个元素在中，又∵，∴，，即，得而矛盾，∴2324.解：（1），，；（2）当5x=90时，x=18，即当时，；当时，；当时，；∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算．25.解：(1)∵，∴，又方程有等根Û有等根，∴△=，∴．(2)由(1)知.显然函数在上是减函数，时，，时，，时，函数的值域是.（3），是奇函数.证明：,是奇函数.26.解：（1）证明:设，则，,在上是单调递增的.（2）在上单调递增，，易得.(3)依题意得……8分又

8、方程有两个不等正实数根又，对称轴∴实数a的取值范围为……13分