§231离散型随机变量的均值学案.doc

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1、§2.3.1离散型随机变量的均值学案学习目标1．理解并应用数学期望来解决实际问题；2．各种分布的期望．学习过程一复习1：甲箱子里装个白球，个黑球，乙箱子里装个白球，个黑球，从这两个箱子里分别摸出个球，则它们都是白球的概率？复习2：某企业正常用水的概率为，则天内至少有天用水正常的概率为．二新课导学探究：某商场要将单价分别为元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？新知1：均值或数学期望：若离散型随机变量的分布列为：…………则称．为随机变量的均值或数学期望．它反映离散型随机变量取值的．练1．已知随机变量的分布列

2、为：0123450.10.20.30.20.10.1求．新知2：离散型随机变量期望的性质：若，其中为常数，则也是随机变量，且．练2.已知，且，则()．A．B．C．D．典型例题例1在篮球比赛中，罚球命中次得分，不中得分．如果某运动员罚球命中的概率为，那么他罚球次的得分的均值是多少？变式：．如果罚球命中的概率为，那么罚球次的得分均值是多少？新知3：①若服从两点分布，则；②若～，则．练3．同时抛掷枚质地均匀的硬币，求出现正面向上的硬币数的均值例2．一次单元测验由个选择题构成，每个选择题有个选项，其中仅有一个选项正确．每题选对得分，不选或选错不得分，满分分．学生

3、甲选对任意一题的概率为，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个．分别求甲学生和乙学生在这次测验中的成绩的均值．练4．抛掷1枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得分，求得分的均值．例3．根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为，有大洪水的概率为．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失元，遇到小洪水时要损失元．为保护设备，有以下种方案：方案1：运走设备，搬运费为元方案2：建保护围墙，建设费为元，但围墙只能防小洪水．方案3：不采取措施，希望不发生洪水．试比较哪一种方案好．