初赛试题(2014年区初二数学竞赛2014410).doc

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1、2014年白云区初二数学竞赛初赛试题（全卷共三大题，18小题，满分100分，时间60分钟，不得使用计算器）考号班级姓名一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1．如果代数式有意义，那么的取值范围是（*）．A．B．C．D．且2．若，则的值为（*）．A．－1B．1C．0D．±13．已知，，则与的关系是（*）．A．B．C．D．4．每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（*）．A．1B．C．2　　D．5．如图，有一圆柱，它的高等于，底面圆的直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（

2、*）．A．10cmB．12cmC．19mD．20cm6．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（*）．A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形7．若直角三角形的两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为（*）．A．3.5B．2.4C．1.2D．58．如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是（*）．A．B．C．D．39．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为A

3、E，且EF=3，则AB的长为（*）A．3B．4C．5D．610．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（*）．A．10B．7C．5D．4二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11．计算：＝*．12．如果是一个整数，那么最小正整数为*．13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　*cm．14．在直线L上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1

4、，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=__*___．15．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高为12，则边BC的长为*．3三、解答题（本题共3小题，共35分）16．（本题10分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16．求BE的长．17．（本题12分）如图，△ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧作两个等边三角形△ABM和△CAN，D、E、F分别是MB、BC、CN的中点，连接DE、EF，求证：DE=EF．18．（本题13分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．（1）求证：

5、AB＝BC；ABCDE（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．3