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时间:2020-09-11
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1、一、考察函数的概念与性质(三要素、奇偶性、对称性、单调性、周期性)1(2010山东文数)(5)设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则(A)-3(B)-1(C)1(D)3答案:A2(2010山东文数)(3)函数的值域为A.B.C.D.答案:A3(2010安徽文数)(7)设,则a,b,c的大小关系是(A)a>c>b(B)a>b>c(C)c>a>b(D)b>c>a7.A【解析】在时是增函数,所以,在时是减函数,所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.4(2010重庆理数)(5)函数的图象A.关于
2、原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称解析:是偶函数,图像关于y轴对称5(2010江西理数)9.给出下列三个命题:①函数与是同一函数;高☆考♂资♀源*网②若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图像也关于直线对称;③若奇函数对定义域内任意x都有,则为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②【答案】C【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同,①错误;排除A、B,验证③,,又通过奇函数得,所以f(x)是周期为2的周期函数,选择C。6(2010北京文数)(6)给定
3、函数①,②,③,④,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④答案:B7(2010北京文数)⑷若a,b是非零向量,且,,则函数是(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数答案:A8(2010天津文数)(5)下列命题中,真命题是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念,与存在量词、全称量词的含义,属于容易题。当m=0时,函数f(x)=x2是偶函数,所以选A.【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的
4、定义求解。9.(2010广东理数)3.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数D..10.(2010全国卷1文数)(7)已知函数.若且,,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域,考生在做本小题时极易忽视a的取值范围,而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处
5、.【解析1】因为f(a)=f(b),所以
6、lga
7、=
8、lgb
9、,所以a=b(舍去),或,所以a+b=又0f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).【解析2】由010、数,故f(x)=f(11、x12、)∴得f(13、2x-114、)<f(),再根据f(x)的单调性得15、2x-116、<解得<x< 【答案】A二、考察函数的零点和函数与方程思想1(2010上海文数)17.若是方程式的解,则属于区间[答]()(A)(0,1).(B)(1,1.25).(C)(1.25,1.75)(D)(1.75,2)解析:知属于区间(1.75,2)2(2010浙江文数)(9)已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈(1,),∈(,+),则(A)f()<0,f()<0(B)f()<0,f()>0(C)f()>0,f17、()<0(D)f()>0,f()>0解析:选B,考察了数形结合的思想,以及函数零点的概念和零点的判断,属中档题3(2010天津文数)(4)函数f(x)=(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)【答案】C【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用,属于容易题。因为f(0)=-1<0f(1)=e-1>0,所以零点在区间(0,1)上,选C4.(2010天津理数)(2)函数f(x)=的零点所在的一个区间是(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)【答案】B【解析18、】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用,属于容易题。由及零点定理知f(x)的零点在区间(-1,0)上。三、考察基本初等函数图像间的关系1.(2009北京文)为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1
10、数,故f(x)=f(
11、x
12、)∴得f(
13、2x-1
14、)<f(),再根据f(x)的单调性得
15、2x-1
16、<解得<x< 【答案】A二、考察函数的零点和函数与方程思想1(2010上海文数)17.若是方程式的解,则属于区间[答]()(A)(0,1).(B)(1,1.25).(C)(1.25,1.75)(D)(1.75,2)解析:知属于区间(1.75,2)2(2010浙江文数)(9)已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈(1,),∈(,+),则(A)f()<0,f()<0(B)f()<0,f()>0(C)f()>0,f
17、()<0(D)f()>0,f()>0解析:选B,考察了数形结合的思想,以及函数零点的概念和零点的判断,属中档题3(2010天津文数)(4)函数f(x)=(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)【答案】C【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用,属于容易题。因为f(0)=-1<0f(1)=e-1>0,所以零点在区间(0,1)上,选C4.(2010天津理数)(2)函数f(x)=的零点所在的一个区间是(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)【答案】B【解析
18、】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用,属于容易题。由及零点定理知f(x)的零点在区间(-1,0)上。三、考察基本初等函数图像间的关系1.(2009北京文)为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1
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