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《高考数学三角函数试题选讲.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、考察利用三角公式求值1（2010福建文数）2．计算的结果等于()A．B．C．D．【答案】B【解析】原式=,故选B．【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值2（2010全国卷2文数）（3）已知，则（A）（B）（C）（D）【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵SINA=2/3，∴3（2010全国卷2理数）（13）已知是第二象限的角，，则．【答案】【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.4（2
2、010全国卷2文数）（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________【解析】：本题考查了同角三角函数的基础知识∵，∴二、考察正弦定理与余弦定理1（2010上海文数）18.若△的三个内角满足，则△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C为钝角2（2010湖南文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则
3、A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定3（2010江西理数）7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。4（2010天津理数）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（A）（B）（C）（D）【答案】
4、A【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。由由正弦定理得，所以cosA==，所以A=300【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。三、考察的图象变换1（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.2(2010辽宁文数）（6
5、）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）（B）（C）（D）3解析：选C.由已知，周期3（2010辽宁理数）（5）设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）(B)(C)(D)3【答案】C【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C4（2010浙江理数）（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零
6、点的是（A）（B）（C）（D）解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题5（2010福建理数）14．已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是。【答案】【解析】由题意知，，因为，所以，由三角函数图象知：的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。四、考察三角函数的性质1（2010重庆文数）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A）（B）（C）（D）解析：C、D中函数周期为2，所以错
7、误当时，，函数为减函数而函数为增函数，所以选A2（2010湖北文数）函数f(x)=的最小正周期为A.B.xC.2D.4【答案】D【解析】由T=
8、
9、=4π，故D正确.五、考察三角函数的取值范围（值域）1（2010浙江理数）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理
10、不等关系的能力，属中档题.六、考察利用降次公式和收缩公式化函数解析式为“三个一”（一个角的一个三角函数的一次式）降次公式：收缩公式：1（2010浙江理数）（11）函数的最小正周期是__________________.解析：故最小正周期为π，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题2（2010浙江文数）（12）函数的最小正周
