高考数学函数试题选讲--文科辅导学生

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1、函数的概念与性质（三要素、奇偶性、对称性、单调性、周期性）１（2010山东文数）（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3（B）-1（C）1(D)3２（2010山东文数）(3)函数的值域为A.B.C.D.３（2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a４（2010重庆理数）(5)函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称５（2010江西理数）9．给出下列三个命题：①函数与是同一函数；高

2、☆考♂资♀源*网②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②６（2010北京文数）(6)给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④７（2010北京文数）⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是答案：A（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数８（2010天津文数）(5)下列命题中，真命题是(

3、A)(B)(C)(D)９．（2010广东理数）3．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则A．f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数１０.（2010全国卷1文数）(7)已知函数.若且，，则的取值范围是5(A)(B)(C)(D)11.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）二、考察函数的零点和函数与方程思想1（

4、2010上海文数）17.若是方程式的解，则属于区间（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）２（2010浙江文数）（9）已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（A）f()＜0，f()＜0（B）f()＜0，f()＞0（C）f()＞0，f()＜0（D）f()＞0，f()＞0３（2010天津文数）（4）函数f（x）=(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）４．（2010天津理数）（2）函数f(x)=的零点所

5、在的一个区间是(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）三、考察基本初等函数图像间的关系１.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度２（2010湖南文数）8.函数y=ax2+bx与y=(ab≠0，

6、a

7、≠

8、b

9、)在同一直角坐标系中的图像可能是D３.(2009山东卷文

10、)函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO5四、考察指对数相互转化与运算１（2010辽宁文数）（10）设，且，则（A）（B）10（C）20（D）100２.（2009全国卷Ⅱ文）设则（A）（B）（C）（D）五、考察导数的几何意义３（2010全国卷2文数）（7）若曲线在点处的切线方程是，则（A）(B)(C)(D)４.（2009全国卷Ⅰ理）已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-2５.（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处

11、切线的斜率为答案：AA．　　　B．　　　C．　　　　D．【解析】由已知，而，所以故选A６.（2009湖南文）若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是yababaoxoxybaoxyoxybA．B．C．D．六、考察利用导数判断函数的图像大致形状、单调性和最值１（2010山东文数）（11）函数的图像大致是２（2010山东文数）（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为5，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件(B)11万件(C)9万件(D)7万件

12、　　　３（2010重庆文数）(12)已知，则函数的最小值为____________.４.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.21世纪教育网　　【答案】D七、考察函数的最值与恒成立问题（2010天津理数）（16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是.八、考察抽象函数性质及其具体背景１（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0