电路相量法讲义ppt课件.ppt

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1、第八章相量法内容提要1.正弦量及其三要素、相位差的概念；2.相量法的概念及其性质；3.电路定律和元件VCR的相量形式。1.正弦量的相量表示法；2.正弦量的相量差和有效值的概念；3.R、L、C各元件电压、电流关系的相量形式；4.电路定律的相量形式。重点09八月20211难点1.正弦量与相量之间的联系和区别；2.元件电压相量和电流相量的关系、相量图。主要是相位关系是学习第9、10、11、12章的基础。.Im=5∠45oA.Um=100∠0oV45oZ=.Um.Im=20∠-45oW与其它章节的联系必须熟练掌握相量法的解析运算。09八月20212§8-1复数1.复数的表示

2、形式(3)指数和极坐标形式(1)代数形式F=a+jbRe[F]=a，Im[F]=b(2)三角形式F=

3、F

4、(cosq+jsinq)a=

5、F

6、cosq，b=

7、F

8、sinq

9、F

10、=a2+b2q=arctgba根据欧拉公式ejq=cosq+jsinq得指数形式：F=

11、F

12、ejq或写成极坐标形式：F=

13、F

14、qo+j+1Fbaq09八月20213F22.复数的运算(1)加减用代数形式。设F1=a1+jb1F2=a2+jb2则F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)复数加的图解+jo+1F1F2F=F1+F2+jo+1F1F2F=F1+F209八月20214复数减的图解F=F1-

15、F2-F2+jo+1F1F2FF=F1-F2+jo+1F1F2若F1=F2则必须是或者a1=a2，jb1=jb2即两个复数相等

16、F1

17、=

18、F2

19、，q1=q2(2)乘除用指数或极坐标形式最好。乘(除)法运算满足：模相乘(除)，辐角相加(减)。09八月20215复数乘、除的图解乘：F1的模被放大

20、F2

21、倍,辐角逆时针旋转q2。除：F1的模被缩小

22、F2

23、倍,辐角顺时针旋转q2。+jo+1q1F1F2q2

24、F2

25、F1q2F=F1F2q=q1+q2q1F1F2q2F1

26、F2

27、q2F=F1F2q=q1-q2+jo+1则F=F1F2q1+q2q1-q2F=F1F2=

28、F1

29、

30、F2

31、F2

32、=

33、F2

34、设F1=

35、F1

36、q1，q2=

37、F1

38、

39、F2

40、09八月202163.旋转因子ejq旋转因子ejq=1∠q是一个模等于1，辐角为q的复数。任意一个复数A=

41、A

42、ejqa乘以ejq，等于把A逆时针旋转q角度，而模

43、A

44、保持不变。+jo+1AqaAejqq都是旋转因子A×j=jA，等于把A逆时针旋转90o。=-jA，等于把AAj顺时针旋转90o。ep2=jjep2=-j-jejp=-109八月20217§8-2正弦量电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为正弦量。研究正弦电路的意义是：正弦交流电有很多优点，在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。①容易产生、传送和

45、使用。可以根据需要，利用变压器方便地把正弦电压升高或降低；②电机、变压器等电气设备，在正弦交流电下具有较好的性能；③正弦量对时间的导数、积分、几个同频率正弦量的加减，其结果仍是同频率的正弦量，使电路分析计算变得简单。④正弦信号是一种基本信号，其分析结果可以推广到非正弦周期电流电路中。09八月20218正弦量的时域表达式有两种形式i=Imcos(wt+fi)i=Imsin(wt+fi)也称为瞬时值表达式分析时不可混用，以免发生相位错误。今后采用的形式以教材为准：i=Imcos(wt+fi)u=Umcos(wt+fu)综上：对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。

46、09八月202191.正弦量的三要素（以电流为例）(1)振幅(幅值、最大值)Im、有效值I(要素之一)oiwtp2p3p-pIm-Im在放大器参数中有时用峰-峰值表达。峰-峰值2Imi=Imcos(wt+fi)=2Icos(wt+fi)反映正弦量变化幅度的大小。09八月202110关于有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。IdefT1∫0Ti2dt通过比较直流电流I和交流电流i在相同时间T内流经同一电阻R产生的热效应来确定：I2RT=∫0Ti2Rdt把i=Imcos(wt+yi)代入上式计算可以得到：正弦量的有效值与振

47、幅之间的关系：Im=2I同理可得：Um=2U若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um≈311V。09八月202111工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符号：i、u；Im、Um；I、U。需要注意的是另外注意：IM(Imax)指最大有效值。09八月202112(2)角频率w、频率f、周期T(要素之二)w：指