电路ch8相量法ppt课件.ppt

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1、第八章相量法1重点掌握：1.相位差2.正弦量的相量表示3.复阻抗复导纳4.相量图5.用相量法分析正弦稳态电路6.正弦交流电路中的功率分析2§8.1正弦量的基本概念一.正弦量：按正弦规律变化的量。瞬时值表达式：i(t)=Imsin(t+)i+_u波形：tiO/T周期T(period)和频率f(frequency):频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。f=1/T单位：Hz，赫(兹)单位：s，秒包括正弦函数sin和余弦函数cos3(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im：反映正弦量

2、变化幅度的大小。(2)角频率(angularfrequency)：每秒变化的角度(弧度)，反映正弦量变化快慢。二、正弦量的三要素：tiO/T(3)初相位(initialphaseangle)：反映了正弦量的计时起点。(t+)表示正弦量随时间变化的进程,称之为相位角。它的大小决定该时刻正弦量的值。当t=0时，相位角(t+)=，故称为初相位角，简称初相位。它表示了正弦量的起点。Im2t单位：rad/s，弧度/秒i(t)=Imsin(t+)41、同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。tiO=

3、0=/2=-/2一般规定：

4、

5、。52、同频率正弦量的相位差(phasedifference):设u(t)=Umsin(wt+u),i(t)=Imsin(wt+i)相位差=(wt+u)-(wt+i)=u-i1).>0，u领先(超前)i，或i落后(滞后)utu,iuiuij02).<0，i领先(超前)u，或u落后(滞后)i等于初相位之差63).j=0，u与i同相：4).j=(180o)，u与i反相：规定：

6、

7、(180°)tu,iui0tu,iui0tu,iui05).=

8、90°，u与i正交7§8.2周期性电流、电压的有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小工程上采用有效值来表示。电流有效值定义为：瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。物理意义：周期性电流i流过电阻R，在一周期T内吸收的电能，等于一直流电流I流过R,在时间T内吸收的电能，则称电流I为周期性电流i的有效值。有效值也称均方根值(root-mean-square，简记为rms。)1.周期电流、电压有效值(effectivevalue)定义8W2=I2RTRi(t)RI同样，可定义电压有效值：92.正弦

9、电流、电压的有效值设i(t)=Imsin(t+)10同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。注意区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。若一交流电压有效值为U=380V，则其最大值为Um537V；11定义有效值也称均方根值(root-mean-squ

10、are简记为rms)有效值：交流电流i通过一个电阻产生的热效应=直流电流I通过此电阻产生的热效应则称此直流电流I为交流电流i的有效值将i(t)=Imsin(wt+)代入，得：(effectivevalue)12注意:的关系只适用正弦量13§8.3复数与相量1.复数的表示形式：Re[F]Im[F]在电路中用j来代替iF=a+jbFφab+1j在复平面上用相量表示F=a+ib①代数形式②三角函数形式14③指数形式欧拉公式④极坐标形式F=a+jb四种形式152.复数的运算：（1）加法运算：+1j（2）减法运算：（3）乘法运

11、算：+1j（4）除法运算：F1F2作图方法：相量首尾相连；平行四边形F1F2F1＋F2－F2F1－F2直角坐标直角坐标极坐标极坐标16旋转因子：任何一个复数乘以一个旋转因子，就旋转一个角例8-1F=F1ejj+1jF1jF特殊：+j,–j,-1都可以看成旋转因子F1逆时针旋转一个角度，模不变17例8-2设求F1+F2和F1/F2代数形式指数形式加法减法运算：乘法、除法运算：18复常数§8.4正弦量的相量表示复函数若对A(t)取实部：A(t)还可以写成一、正弦量的相量表示：19如为正弦函数：在同一个电路中的正弦量形式要一

12、致为余弦函数：如函数用最大值表示：由相量还原成正弦量时，要注意是有效值还是最大值。20例8-3已知试用相量表示i、u。解：例8-3试写出电流的瞬时值表达式。解：21旋转因子；相量的几何意义A(t)是旋转相量,其复振幅旋转相量A(t)在纵轴上的投影就是正弦函数。t0t1t1＋1＋j0相量22二、正弦量的相量运算：1.同频率正弦量相加