电波传播理论（徐立勤）ppt课件.ppt

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1、《电波传播理论》8-1第8章无线电波传播的概率统计理论基本要求：1.掌握随机事件、随机变量、统计规律以及分布函数的基本概念；2.了解常用的概率分布函数。第8章无线电波传播的概率统计理论1《电波传播理论》8-2第8章无线电波传播的概率统计理论接收点的场强是来自不同路径的多条射线合成的总效果。因为无线电波从发射天线到达接收天线，在传播过程中要遭受自然介质的很多影响；大气中各种气体成份、大气中水凝体（如雨、雾、雪）和其他大气中的沉降物的折射、散射与吸收；地面、地物、大气层结及大气湍流不均匀体的散射与反射。多径射线的极化、幅度和相位都可以是随机变化的。因为由于

2、自然介质与自然环境在时域和空域上都具有随机可变的特性。多径射线在接收点的叠加与合成可以是相干的或不相干的，合成信号自然也是随机变化的，接收点的场强或者接收电平以及相位等无线电波的属性本质上都是个随机变量。2《电波传播理论》8-3第8章无线电波传播的概率统计理论8.1随机变量与统计规律随机变量——取值因各种偶然因素而随时间在发生变化，但是遵守一定的概率分布规律的变量。随机变量的变化不是没有规律的、不可预测的，它也是有规律的、可以预测的，只不过随机变量服从的是统计规律而不是决定性的规律；随机变量可以分成离散随机变量和连续随机变量；在宏观研究中，随机变量的每

3、一个值意义不大，但它所遵从的概率分布规律（统计特性）很有意义，它是随机变量的数量化。随机变量不限于标量，也可以是矢量；随机变量不限于实数，也可以是复数。3《电波传播理论》8-4第8章无线电波传播的概率统计理论随机变量统计特性的描述——均值（平均值）、中值、均方差和分布函数均值、中值、均方差反映随机变量的数值特征，分布函数反映随机变量在某数值范围内的分布或散布的特性。随机变量的变化不是没有规律的、不可预测的，它也是有规律的、可以预测的，只不过随机变量服从的是统计规律而不是决定性的规律；随机变量可以分成离散随机变量和连续随机变量；在宏观研究中，随机变量的每

4、一个值意义不大，但它所遵从的概率分布规律很有意义，它是随机变量的数量化。随机变量不限于标量，也可以是矢量；随机变量不限于实数，也可以是复数。（4.1）4《电波传播理论》8-5第8章无线电波传播的概率统计理论以接收电平为例的几个名词和符号：瞬时接收电平——随机变量子样——随机变量（瞬时接收电平）的某个取值子样空间——随机变量（瞬时接收电平）的若干个取值例如：接收电平的m个子样空间随机过程——随机变量，如接收电平或接收点场强，随时间或地点的随机地变化的过程。概率密度直方图——概率密度函数曲线的近似表达，当测试样品子样很多时，直方图就会非常逼近概率密度曲线。

5、随机变量的累积概率分布曲线和概率密度曲线5《电波传播理论》8-6第8章无线电波传播的概率统计理论随机变量的中值中值的严格定义必须使用概率的观念。接收电平的中值是指瞬时接收电平作为随机变量，它的取值有50％的可能性低于中值；从随机事件的角度看，也可以说是在子样集合中，有50%的子样的取值小于中值，而另外50%子样的取值则大于中值。只有当采样数目很大时，后面这种定义才等效于前面的严格定义。——表示接收电平的取值有的可能性（概率）低于，或者也可以这样说，随机变量的取值低于的可能性（概率）为。其中可以是0与1之间的任何一个值。对于随机变量的不同取值，统计出与之

6、对应的概率值，就可以作出随机变量的累积概率分布曲线和概率密度直方图。6《电波传播理论》8-7第8章无线电波传播的概率统计理论随机变量的中值随机变量的平均值（最可几值）——最可能取的值随机变量的均方差（均方根偏差）——反映了随机变量的离散程度（8.1）（8.2）7《电波传播理论》8-8第8章无线电波传播的概率统计理论随机变量的分布特性的两种表示方式：累积概率分布函数（概率分布函数，分布函数）——指以随机变数小于某一指定值的总概率，即随机变量取值小于某一指定值的概率。设指定值为，累积概率分布函数，即随机变量的概率。概率分布函数可以简写为。概率分布密度函数（

7、概率密度函数，密度函数）——累积概率分布函数的微分，即随机变量在单位取值间隔内的出现概率（8.3）8《电波传播理论》8-9第8章无线电波传播的概率统计理论累积概率分布函数和概率分布密度函数的关系概率分布函数必须满足归一化的要求，即（8.3）（8.4）（8.6）9《电波传播理论》8-10第8章无线电波传播的概率统计理论随机变量的中值，均值和方差与概率分布密度的关系：随机变量的中值满足下列积分方程：随机变量的平均值（一阶矩，数学期望）可以表示为：随机变量的方差（均方根偏差）可以表示为：方差又被称为标准偏差。标准偏差代表随机变量在其取值范围那的散布的程度。标

8、准偏差越大，随机变量的取值越分散；反之，标准偏差越小，随机变量的取值越集中于其均值周围。（8.