天印中学数学组教案.doc

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1、课题:函数的简单性质——单调性授课人王卫华时间2008-9-24地点高一(1)教学目标(1)通过实际问题情境理解函数的单调性;(2)会判别或证明一些简单函数的单调性;教学重点函数的单调性,用定义判定简单函数单调性教学难点函数的单调性,用定义判定简单函数单调性教学过程及内容设计意图一、问题情境:1.情景:第2.1.1节开头的第三个问题“气温与时间”图。问题:说出气温在哪些时间段内在升高,怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征?二、新课讲授如果对于区间I内的任意两个值,当时都有,那么就说在区间I上是单调增函数,I称为单调增区间。如

2、果对于区间I内的任意两个值,当时都有,那么就说在区间I上是单调减函数,I称为单调减区间。强调:(1)函数的单调性是在对定义域内某个区间而言,研究的是函数的局部性质(2)区间内任意两个多媒体演示三例题讲解例1画出下列函数图像,并写出单调区间(学生和老师共同完成)例2求证:函数在区间上是单调增函数问题1:我们要说明一个函数是单调函数有几种方法?(图象说明和定义)经师生讨论用定义证明适合所有的函数。问题2:根据定义先需要两个任意的有大小的自变量,再比较的大小,用什么方法?(数值用作差比较大小)师生一起讨论出证明过程:小结:用单调性定义证明单调性的步

3、骤①取值②作差③判断正负④得出结论四、课堂练习P371、5、6、7五、小结:函数的单调性,用定义判定简单函数单调性六、作业课本P43:1,2,7(1)(2)(3)板书设计函数的简单性质——单调性1.单调性定义例12.单调性证明步骤:例2教后反思函数单调性定义引入还存在一定问题,学生对于“任意”性的理解不够,在证明过程中存在设部准确的问题,再作差不知道写成因式乘积的形式,需要进一步加强

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