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时间:2020-04-10
《南京市天印中学2012~2013学年第一学期高二.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与圆、圆与圆的位置关系主备人:王雷审核人:李松【学习目标】掌握圆的标准方程及其几何性质.【重点难点】掌握直线与圆的位置关系及其判断方法;圆方程的求法.【课前热身】1、直线3x+4y+12=0与⊙C:(x-1)2+(y-1)2=9的位置关系是。2、A,B是直线l:3x+4y-2=0与⊙C:x2+y2+4y=0的两个交点,则︱AB︱=。3、已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M(1,2),则弦PQ的长为________。4、圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为。5、圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与圆C2:x2+y2-4x-2y+1=0
2、的公切线有且仅有条。★6、已知圆x2+y2=r2在曲线x+y=4的内部,则半径r的范围是。【知识梳理】1、直线与圆的位置关系:位置关系有三种:、、.2、判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法:(1)代数法(2)几何法代数法:几何法:3、计算直线被圆截得的弦长的常用方法(1)几何方法:运用_________、_________及___________构成的直角三角形计算。(2)代数方法:方法①_________________________________;方法②_________________________________。说明:圆的弦长、弦心距的计
3、算常用几何方法.4、求过点P(x0,y0)的圆的切线方程。具体步骤为:注意:过点求切线问题时要注意_________________________。5、圆与圆的位置关系的判定:设⊙C1:(x-a1)2+(y-b1)2=r(r1>0),⊙C2:(x-a2)2+(y-b2)2=r(r2>0),则有:C1C2>r1+r2⇔⊙C1与⊙C2;C1C2=r1+r2⇔⊙C1与⊙C2;r1-r24、、m为何值时,直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5.(1)无公共点;(2)截得的弦长为2;(3)交点处两条半径互相垂直.题型二、圆的切线问题例2、已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.(1)求过M点的圆的切线方程;(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2,求a的值.变式训练:自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射后反射光线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求直线l的方程.题型三、圆与圆的位置关系例3、已知两圆x2+y2-2x5、-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0.(1)m取何值时两圆外切?(2)m取何值时两圆内切?(3)求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.题型四、直线与圆的综合应用例4、若直线l:x+2y-3=0与圆x2+y2-2mx+m=0相交于P、Q两点并且OP⊥OQ,求实数m之值.OPQ练习:若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是__________________.【反思小结】
4、、m为何值时,直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5.(1)无公共点;(2)截得的弦长为2;(3)交点处两条半径互相垂直.题型二、圆的切线问题例2、已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.(1)求过M点的圆的切线方程;(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2,求a的值.变式训练:自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射后反射光线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求直线l的方程.题型三、圆与圆的位置关系例3、已知两圆x2+y2-2x
5、-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0.(1)m取何值时两圆外切?(2)m取何值时两圆内切?(3)求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.题型四、直线与圆的综合应用例4、若直线l:x+2y-3=0与圆x2+y2-2mx+m=0相交于P、Q两点并且OP⊥OQ,求实数m之值.OPQ练习:若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是__________________.【反思小结】
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