南京市天印中学2012~2013学年第一学期高二.doc

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1、直线与圆、圆与圆的位置关系主备人：王雷审核人：李松【学习目标】掌握圆的标准方程及其几何性质.【重点难点】掌握直线与圆的位置关系及其判断方法；圆方程的求法.【课前热身】1、直线3x＋4y＋12=0与⊙C：（x－1）2＋（y－1）2=9的位置关系是。2、A，B是直线l：3x＋4y－2=0与⊙C：x2＋y2＋4y=0的两个交点，则︱AB︱=。3、已知圆x2＋y2＝9的弦PQ的中点为M(1，2)，则弦PQ的长为________。4、圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为。5、圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0

2、的公切线有且仅有条。★6、已知圆x2+y2=r2在曲线x+y=4的内部，则半径r的范围是。【知识梳理】1、直线与圆的位置关系：位置关系有三种：、、.2、判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：(1)代数法(2)几何法代数法：几何法：3、计算直线被圆截得的弦长的常用方法(1)几何方法：运用_________、_________及___________构成的直角三角形计算。(2)代数方法：方法①_________________________________；方法②_________________________________。说明：圆的弦长、弦心距的计

3、算常用几何方法．4、求过点P(x0，y0)的圆的切线方程。具体步骤为：注意：过点求切线问题时要注意_________________________。5、圆与圆的位置关系的判定：设⊙C1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)，⊙C2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0)，则有：C1C2>r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2；C1C2＝r1＋r2⇔⊙C1与⊙C2；r1－r2

4、、m为何值时，直线2x－y＋m＝0与圆x2＋y2＝5.(1)无公共点；(2)截得的弦长为2；(3)交点处两条半径互相垂直．题型二、圆的切线问题例2、已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值；(3)若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值．变式训练：自点A(－3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射后反射光线与圆x2＋y2－4x－4y＋7=0相切，求直线l的方程.题型三、圆与圆的位置关系例3、已知两圆x2＋y2－2x

5、－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切？(3)求m＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．题型四、直线与圆的综合应用例4、若直线l：x＋2y－3=0与圆x2＋y2－2mx＋m=0相交于P、Q两点并且OP⊥OQ，求实数m之值.OPQ练习：若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是__________________.【反思小结】