大学物理真空中的静电场答案.docx

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1、大学物理真空中的静电场答案【篇一：第九章真空中的静电场(答案)2013】]1（基础训练1）图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋?(x＜0)和－?(x＞0)，则oxy坐标平面上点(0，a)处的场强e为??(a)0．(b)i．2??0a???????i?j?．(c)i．(d)4??0a4??0ae??e??矢量叠加后，合场强大小为：【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小e＋、e－大小为：?，方向如图。e合?2??0a［c］2（基础训练3）如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的

2、a角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：qq(a)．(b)．6?012?0(c)qq．(d)．24?048?0【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使a处于大立方体的中心。则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。由gauss定理知，通过该高斯面的电通量为q?0。再据对称性可知，通过侧面abcd的电场强度通量等于q。24?0［d］3（基础训练6）在点电荷+q的电场中，若取图中p点处为电势零点，则m点的电势为(a)qq．(b)．4??0a8??0a(c)?q?q．(d)．4??0a8??0a【提示】：vm?

3、?pm??ae?dl??q4??0r2a?2?q8??0a1［d］4（基础训练6）、如图所示，cdef为一矩形，边长分别为l和2l．在dc延长线上ca＝l处的a点有点电荷＋q，在cf的中点b点有点电荷-q，若使单位正电荷从c点沿cdef路径运动到f点，则电场力所作的功等于：q5?1q1?5??(a)．(b)4??0l5?l4??0lq3?1q5?1??(c)．(d)．4??0l4??0l3???qa?q(v?v)?1?0?(?【提示】：c?f??0cf4??l0??［c］5（自测提高4）如图9-34，设有一“无限大”均匀带正电荷的平面

4、。取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空x?间各点的电场强度e随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：【提示】：由于电场分布具有平面对称性，可根据高斯定理求得该带电平面周围的场强为：????e??i????“(+”号对应x?0;“??”号对应x?0)2?0［c］6（自测提高10）如图所示，在真空中半径分别为r和2r的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和－3q．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(a)qq4??0r．(b)qq2??0

5、r．(c)qq3qq．(d)．8??0r8??0r【提示】：静电力做功quab?q(va?vb)等于动能的增加。其中：va??3q?q?；4??0r4??0?2r8??0rq?3q?2qvb???4??0?2r4??0?2r8??0r?q代上即得结果。二．填空题1（基础训练9）已知空气的击穿场强为30kv/cm，空气中一带电球壳直径为1m，以无限远6处为电势零点，则这球壳能达到的最高电势是1.5?10v__。2【提示】：带电球壳的电势：v?q4??0r；球壳表面场强为：e??q。联立两式知：?2?04?r?0+?v?er。2（基础训练

6、13）两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋?和＋2??，如图所示，则a、b、c三个区域的电场强度分别为：ea＝?eb＝?3?，a2?0bc?3?，ec＝(设方向向右为正)．2?02?0【提示】：a、b、c三个区域的场强，为两“无限大”均匀带电平面在该区域独自产生场强的矢量叠加。3（基础训练17）ac为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为－?和＋?，如图所示。o点在棒的延长线上，距a端的距离为l．p点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l．以棒的中点b为电势的零点。则o点

7、电势uo＝?3ln；p点电势up＝___0___．4??04【提示】：题中棒的中点b为电势的零点与?远处为电势的零点是一致的。根据对称性及电势叠加原理，易知p点电势为0，o点电势为：?2ll3l?dx??dx??4??0x2l4??0x4（自测提高13）、如图所示，一电荷线密度为?的无限长带电直线垂直通过图面上的a点；一带有电荷q的均匀带电球体，其球心处于o点。△aop是边长为a的等边三角形。为了使p点处场强方向垂直于op，则?和q的数量之间应满足??qa关系，且?与q为__异___号电荷。【提示】：作场强矢量叠加图知，要使p点处场强

8、方向垂直于op，必须满?q?2足：。2??0a4??0a25（自测提高14）一半径为r的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(dr)环上均匀带有正电，电荷为q，如图9-43所示。则圆心o处的场强大小e＝qd8?2?0r3，场