优质教育基金计划推广活动.ppt

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1、優質教育基金計劃推廣活動處理初中數學學習差異—從錯誤中學習盧偉業老師計劃簡介處理初中生數學學習差異收集初中同學於功課、小測和考試中常犯錯誤分類、編輯成摘錄針對學生常犯錯誤設計相關教學物資和內容評核成效(改善舊問題+發現新問題)調整教學內容本校初中學生常犯的運算錯誤正負數運算分數運算括號的使用解方程及公式主項模仿學習正負數運算“負負得正”“12+10=22”“負正得負”“2.9+4.5=7.4”**數字運算和正負符號分開處理(P.5)(P.6)分數運算**帶分數的整數部份和分數部份分開處理(P.7)分數運算**繁分數處理**加乘的先後處理括號的使用–因式分解**

2、能分辨最大公因數未能了解抽走最大公因數後的變化**混淆因式分解和化簡的處理手法括號的使用–展開**「拆」括號「擦」括號括號的使用–展開**a(b–c)=ab–c括號的使用–展開Expand(2x–7)2.**(a)(b)(+c)=ab+ac**(ab)2=ab2**(a–b)2=a2–b2解方程**解方程化簡解方程**「移項」??**移項概念不清(兩邊同時乘或除)公式主項**主項在分母的處理公式主項**主項要放在等式的左邊**A=BB=A**移項估計致錯原因正負數運算未能掌握正數和負數之關聯和異同未能掌握正負數的交換律(Commutative

3、Property,-a+b=+b-a)分數運算未能掌握繁分數的四則運算負值帶分數的運算壓力括號的使用未能掌握如何使用和使用括號的好處未能掌握運算的先後次序名詞的分別：因式分解(factorize)、化簡(simplify)指數的理解解方程及公式主項未能掌握方程式兩邊同時運作(移項、對消)和單邊獨立運作的分別兩邊同時乘、除數字後方程式的變化嘗試措施–正負數運算觀察規律例如：觀察以下例題，然後在空白地方填上正確答案。1.已知5–2=3，可得2–5=-32.已知10–6=4，可得6–10=-43.已知8–1=7，可得1–8=()讓學生自行找出一般性的解答方法。嘗試措

4、施–正負數運算改變看法例:計算10–33+9.小學看法:10–33+9中學看法:+10–33+9嘗試措施–分數改變看法帶分數運算假分數運算中一生可能覺得不自然小學：分數用作描述具體數量，帶分數較自然。中學：分數可理解為比值。(可引入假分數)可理解為除法。(可引入繁分數)嘗試措施–括號為何要使用1.運算的先後次序例1：請於下列算式加上括號使得等式成立。3+4x10–8=62學生應該了解括號的使用對運算的影響3+4x10–8=113+4x10–8=143+4x10–8=35嘗試措施–括號***括號在分數的使用學生應該了解括號的使用對運算的影響1+21+41–=1

5、–(1+2)÷(1+4)(!)(())嘗試措施–括號為何要使用2.“打包”例如：計算10–3+10–3+10+10–3–3.10+10+10+10–3–3–3–310+10+10+10–(3+3+3+3)(10+10+10+10)–(3+3+3+3)(10–3)+(10–3)+(10–3)+(10–3)與學生討論使用括號的需要和好處。4x(10–3)4x10–4x3嘗試措施–括號為何要使用3.可視為乘法3x5=(3)(5)3x5=3(5)3x5=(3)5?學生要了解如何加上括號才是正確。3x-5=3x(-5)3x-5=(3)(-5)3x-5=3(-5)3x-5

6、=(3)-5?嘗試措施–括號-2(-3)2=?-2(-32)=?(-2)(-32)=?(-2)-32=?嘗試措施–展開橫式和直式12x341x6234=(10+2)(30+4)384048=60+=408300+8+40嘗試措施–展開橫式和直式12x341x6234=(10+2)(30+4)384048=60+=408300+8+40嘗試措施–展開圖像理解(a+b)2(a-b)2(a+c)x(b+d)嘗試措施–因式分解如何引入8+12=4x2+4x3=4x(2+3)問題1：似乎有點笨…問題2：8+12=2x4+2x10=2x(4+10)8+12=1x(8+12

7、)8+12=0.5x(16+24)***計算10–3+10–3+10+10–3–3那麼a–b+a–b+a+a–b–b呢?嘗試措施–因式分解拼圖引導學生有效率地找出矩形的底和高嘗試措施–因式分解拼圖嘗試措施–因式分解拼圖嘗試措施–因式分解儘管拼法不同，底和高都分別為2x+1和x+2(因式分解的唯一性)嘗試措施–解方程天秤法則優點：1.知道方程式兩邊的等價關係2.能了解在解方程式的過程中，出現的每一個方程式之間存在等價關係缺點：1.加減乘除與其逆運算之間的關係不明顯嘗試措施–解方程移項–逆運算嘗試措施–解方程總結沒有最好方法沒有固定方法只有最合適方法多題一解一題多

8、解謝謝參考資料教育局中學杖本課程發展組