超几何分布与项分布.docx

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1、超几何分布与二项分布一．（共9小）1．（2004?宁）已知随机量ξ的概率分布如下，P（ξ=10）=（）ξ12345678910PmA．B．C．D．2．（2011?黄模）随机量ξ的概率分布律（n=1、2、3、4、⋯），其中a是常数，则的（）A．B．C．D．3．（2008?石景山区一模）已知随机量ξ的分布列且η=2ξ+1，η的期望是（）A．1B．C．D．4．随机量X的概率分布P（X=k）=（k=1，2，3，4，5），=（）A．B．C．D．5．子手表厂生某批子手表正品率，次品率，批子手表行，第X次首次到正品，则P（1≤X≤2013）等于

2、（）A．B．C．D．6．（2010?江西）一位国王的大臣在每箱100枚的硬中各入了一枚劣，国王疑大臣作弊，他用两种方法来．方法一：在10箱中各任意抽一枚；方法二：在5箱中各任意抽两枚．国王用方法一、二能至少一枚劣的概率分P1和P2．（）A．P1=P2B．P1＜P2C．P12D．以上三种情况都有可能＞P7．（2011?坊二模）设X随机量，X～B，若随机量X的数学期望EX=2，P（X=2）等于（）.A．B．C．D．8．（2012?衡阳模拟）已知随机变量ξ～N（0，a2），且p（ξ＞1）=p（ξ＜a﹣3）的值为（）A．2B．﹣2C．0D

3、．19．设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=（）A．1﹣pB．pC．D．﹣P+p二．填空题（共5小题）10．（2010?上海模拟）在10件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是_________．11．有一批产品，其中有6件正品和4件次品，从中任取3件，至少有2件次品的概率为_________．12．（2010?枣庄模拟）设随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，则事件“X=1”的概率为_________（作数字作答．）13．若随机变量X服从二项分布，且X～B（10，0.

4、8），则EX、DX分别是_________，_________．14．（2011?浙江）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为P，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X=0）=，则随机变量X的数学期望E（X）=_________．三．解答题（共3小题）15．（2009?朝阳区二模）在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）个，其余的球为红球．（Ⅰ）若n=5，从袋中

5、任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；（Ⅱ）从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用ξ表示取出的2个球所得分数的和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．;..16．某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率

6、分布列与期望．17．（2006?崇文区一模）某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：（I）乙队以4：3点球取胜的概率有多大？（II）设点球中乙队得分为随机变量ξ，求乙队在五个点球中得分ξ的概率分布和数学期望．;..参考答案与试题解析一．（共9小）1．（2004?宁）已知随机量ξ的概率分布如下，P（ξ=10）=（）ξ12345678910Pm

7、A．B．C．D．考点：离散型随机量及其分布列．专题：算．分析：由意知，本需要先算出其它的概率之和，根据表格可以看出9个量的概率成一个首是，公比是的等比数列，根据等比数列的求和公式，得到答案．解答：解：∵由意知，本需要先算出其它的概率之和，∴根据表格可以看出9个量的概率成一个首是，公比是的等比数列，∴S==1﹣，∵S+m=1，∴m=，故C．点：本考离散型随机量的分布列的性，在一个中所有的量的概率之和是1，本又考等比数列的和，是一个合．2．（2011?黄模）随机量ξ的概率分布律（n=1、2、3、4、⋯），其中a是常数，的（）A．B．C

8、．D．考点：离散型随机量及其分布列；互斥事件的概率加法公式．专题：算．分析：估所的随机量的分布列的特点，利用无等比数列的各之和写出所有的量的概率之和，使它等于1，求出a的，利用互斥事件的概率公式写出果．解答：（n=1、2、3、4、⋯），解：∵随机量